Question

（2012?上海）如圖，長(zhǎng)L=100cm，粗細(xì)均勻的玻璃管一端封閉．水平放置時(shí)，長(zhǎng)L₀=50cm的空氣柱被水銀柱封住，水銀柱長(zhǎng)h=30cm．將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開口向下和豎直位置，然后豎直插入水銀槽，插入后有△h=15cm的水銀柱進(jìn)入玻璃管．設(shè)整個(gè)過(guò)程中溫度始終保持不變，大氣壓強(qiáng)p₀=75cmHg．求：
（1）插入水銀槽后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p；
（2）管口距水銀槽液面的距離H．

Answer 1

分析：將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開口向下和豎直位置的過(guò)程中會(huì)有一部分水銀流出，這是該題的關(guān)鍵所在．找出各種長(zhǎng)度之間的關(guān)系，代入玻意耳定律，求解即可．

解答：解：（1）將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開口向下和豎直位置的過(guò)程中，設(shè)會(huì)有xcm水銀流出，氣體的初狀態(tài)：P₁=P₀=75cmHg，V₁=L₀s；
末狀態(tài)：P₂=75-（30-x）cmHg，V₂=100s-（30-x）s
由玻意耳定律：P₁V₁=P₂V₂
代入數(shù)據(jù)，解得：x₁=-120cm（舍去），x₂=5cm
插入后有△h=15cm的水銀柱進(jìn)入玻璃管，此時(shí)管內(nèi)的水銀柱長(zhǎng)度：L′=（30-5+15）cm=40cm，V₃=（L-L′）s
由玻意耳定律：P₁V₁=P₃V₃
代入數(shù)據(jù)，解得：P₃=62.5cmHg
（2）設(shè)管內(nèi)的水銀面距水銀槽液面的距離為h，則P₃=P₀-h，所以，h=P₀-P₃=12.5cm
管口距水銀槽液面的距離：H=L′-h=27.5cm
答：（1）插入水銀槽后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)62.5cmHg；（2）管口距水銀槽液面的距離為27.5cm

點(diǎn)評(píng)：該題中會(huì)有一部分水銀流出，這是該題的關(guān)鍵所在，很多的同學(xué)在解題的過(guò)程中，往往考慮不到這一點(diǎn)而出現(xiàn)錯(cuò)誤．屬于易錯(cuò)題．