【題目】一質(zhì)量為m=2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中,司機忽然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌。立即剎車。剎車過程中,汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖(a)中的圖線。圖(a)中,0~t1時間段為從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應時間(這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略,汽車仍保持勻速行駛),t1=0.8 s;t1~t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間,t2=1.3 s;從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作,直至汽車停止,已知從t2時刻開始,汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m,第4 s內(nèi)的位移為1 m。

1)在圖(b)中定性畫出從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運動的v-t圖線;

2)求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大。

3)求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及t1~t2時間內(nèi)汽車克服阻力做的功;司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離約為多少(以t1~t2時間段始末速度的算術平均值替代這段時間內(nèi)汽車的平均速度)?

【答案】(1)(2) 28 m/s330 m/s;;87.5 m

【解析】

解:(1v-t圖像如圖所示。

2)設剎車前汽車勻速行駛時的速度大小為v1,則t1時刻的速度也為v1t2時刻的速度也為v2,在t2時刻后汽車做勻減速運動,設其加速度大小為a,取Δt=1s,設汽車在t2+n-1Δt內(nèi)的位移為sn,n=1,2,3,…。

若汽車在t2+3Δt~t2+4Δt時間內(nèi)未停止,設它在t2+3Δt時刻的速度為v3,在t2+4Δt時刻的速度為v4,由運動學有

聯(lián)立①②③式,代入已知數(shù)據(jù)解得

這說明在t2+4Δt時刻前,汽車已經(jīng)停止。因此,①式不成立。

由于在t2+3Δt~t2+4Δt內(nèi)汽車停止,由運動學公式

聯(lián)立②⑤⑥,代入已知數(shù)據(jù)解得

,v2=28 m/s

或者v2=29.76 m/s

第二種情形下v3小于零,不符合條件,故舍去

3)設汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時,汽車所受阻力的大小為f1,由牛頓定律有:f1=ma

t1~t2時間內(nèi),阻力對汽車沖量的大小為:

由動量定理有:

由動能定理,在t1~t2時間內(nèi),汽車克服阻力做的功為:

聯(lián)立⑦⑨⑩式,代入已知數(shù)據(jù)解得

v1=30 m/s

從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離s約為

聯(lián)立⑦,代入已知數(shù)據(jù)解得

s=87.5 m

練習冊系列答案
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【題目】研究電磁感應現(xiàn)象的實驗裝置.

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(2)如果在閉合電鍵時發(fā)現(xiàn)靈敏電流計的指針向右偏了一下,那么合上電鍵后可能出現(xiàn)的情況有:

a.將原線圈迅速插入副線圈時,靈敏電流計指針將__________.

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A. φabc,E先減小后增大 B. φabc,E先減小后增大

C. φabc,E始終減小 D. φabcE始終減小

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A. 油滴帶正電

B. 油滴帶電荷量為

C. 電容器的電容為

D. 將極板N向下緩慢移動一小段距離,油滴將向上運動

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1)求小物塊在水平面AB上運動時的加速度a

2)求小物塊在曲面BC上能到達的最大高度h

3)試通過計算說明小物塊能否回到A點?

sin53°=0.8, cos53°=0.6g=10m/s2

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A. 0~t1時間內(nèi),乙質(zhì)點做勻加速直線運動

B. t1時刻,乙質(zhì)點從后面追上甲質(zhì)點

C. t1時刻,兩質(zhì)點相距最遠

D. 0~t1時間內(nèi),兩質(zhì)點的平均速度相等

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A. 木板的質(zhì)量為1kg

B. 2s~4s內(nèi),力F的大小為0.4N

C. 0~2s內(nèi),力F的大小保持不變

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A. 質(zhì)點從MN過程中速度大小保持不變

B. 質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等,方向相同

C. 質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等,但方向相同

D. 質(zhì)點在MN間的運動不是勻變速運動

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