【題目】在游樂(lè)節(jié)目中,選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上,小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示,他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn),選手抓住繩由靜止開(kāi)始擺動(dòng),此時(shí)繩與豎直方向夾角α=53°,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì),水足夠深。取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。

(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F。

(2)若繩長(zhǎng)l=2m,選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中。設(shè)水對(duì)選手的平均浮力f1=800N,平均阻力f2=700N,求選手落入水中的深度d。

(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手,小明認(rèn)為繩越長(zhǎng),在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn);小陽(yáng)卻認(rèn)為繩越短,落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)。請(qǐng)通過(guò)推算說(shuō)明你的觀點(diǎn)。

【答案】(1)1 080 N　(2)1.2 m　(3) 兩人的看法均不正確

【解析】(1)機(jī)械能守恒mgl(1－cos α)＝mv2①

圓周運(yùn)動(dòng)F′－mg＝m

解得F′＝(3－2cos α)mg

人對(duì)繩的拉力F＝F′

則F＝1 080 N.

(2)動(dòng)能定理mg(H－lcos α＋d)－(f1＋f2)d＝0

則d＝

解得d＝1.2 m.

(3)選手從最低點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)x＝vt

H－l＝gt2

且由①式及以上兩式

解得x＝2

當(dāng)l＝時(shí)，x有最大值，解得l＝1.5 m.

因此，兩人的看法均不正確．當(dāng)繩長(zhǎng)越接近1.5 m時(shí)，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為m和3m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用一沿斜面向上的拉力拉物塊A，使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B即將離開(kāi)C時(shí)，A的速度為v，加速度大小為a，方向沿斜面向上。求：

(1)從靜止?fàn)顟B(tài)到B剛要離開(kāi)C時(shí)，物塊A上滑的位移S；

(2)從靜止?fàn)顟B(tài)到B剛要離開(kāi)C時(shí)，彈簧增加的彈性勢(shì)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一木塊沿豎直放置的粗糙曲面從高處滑下．當(dāng)它滑過(guò)A點(diǎn)的速度大小為5m/s時(shí)，滑到B點(diǎn)的速度大小也為5m/s．若使它滑過(guò)A點(diǎn)的速度變?yōu)?/span>7m/s，則它滑到B點(diǎn)的速度大小為（　　）

A. 大于7 m/s B. 等于7 m/s C. 小于7 m/s D. 無(wú)法確定

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為光電管工作原理圖,當(dāng)有波長(zhǎng)(均指真空中的波長(zhǎng),下同)為的光照射陰極 時(shí),電路總有光電流,則( )

A. 換用波長(zhǎng)為 的光照陰極 時(shí),電路中一定沒(méi)有光電流

B. 換用波長(zhǎng)為 的光照射陰極 時(shí),電路中一定有光電流

C. 增大電路中電源的端電壓,電路中的光電流一定增大

D. 將電路中電源的極性反接,電路中一定沒(méi)有光電流

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=lkg的物塊從h=0.8m高處沿光滑斜面滑下，到達(dá)底部時(shí)通過(guò)光滑圓弧BC滑至水平傳送帶CD上，CD部分長(zhǎng)L=2m．傳送帶在皮帶輪帶動(dòng)下．以v=4m/s的速度逆時(shí)針傳動(dòng)，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，求：

（1）物塊滑到C、D兩點(diǎn)時(shí)的速度大小各為多少？

（2）物塊從C滑到D的過(guò)程中，皮帶對(duì)物塊做多少功？

（3）物塊從C滑到D的過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，高處有一固定的光滑半球形容器，底部有一小孔，用一細(xì)輕桿通過(guò)小孔將內(nèi)壁的一個(gè)光滑小球緩慢地沿內(nèi)壁向上推，則在推的過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 桿對(duì)球的作用力越來(lái)越小

B. 桿對(duì)球的作用力大小不變

C. 容器壁對(duì)球的作用力大小不變

D. 容器壁對(duì)球的作用力越來(lái)越小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著汽車工業(yè)的發(fā)展和轎車進(jìn)入千家萬(wàn)戶，汽車的行駛安全已引起人們的廣泛關(guān)注．汽車在彎道上轉(zhuǎn)彎時(shí)若不注意控制好車速，很容易造成側(cè)滑或側(cè)翻而釀成交通事故．為有效防止側(cè)滑或側(cè)翻，在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面稍低一些（路面與水平面的夾角θ很�。魪澋罏榘霃�R=1200m的一段圓弧，路面寬度L＝15米．

⑴當(dāng)車速v為72km/h時(shí)要使車輪與路面之間恰無(wú)側(cè)向摩擦力，則道路外沿比內(nèi)沿高h為多少？⑵若路面作用于汽車的最大側(cè)向靜摩擦力是車重的μ＝0.4倍，估算此段彎道汽車行駛的最安全速度vm為多少？（提示：重力加速度g取10m/s2.當(dāng)θ很小時(shí)，cosθ≈1，tanθ≈sinθ）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,相距為d的兩條水平虛線分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,正方形線框abcd的邊長(zhǎng)為L(L>d)、質(zhì)量為m.將線框從磁場(chǎng)上方高h處由靜止開(kāi)始釋放,當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度為v0,cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框的速度也為v0.從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中( )

A. 線框中一直都有感應(yīng)電流

B. 線框在某一階段的加速度為g

C. 做過(guò)一段減速運(yùn)動(dòng)

D. 線框產(chǎn)生的熱量為mg(d+h+L)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L(zhǎng).已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè).引力常數(shù)為G.

（1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；

（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1021kg和7.35×1022kg.求T2與T1兩者平方之比.(結(jié)果保留2位小數(shù))

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