Question

17．小張和小王分別駕車沿平直公路同向行駛，在某段時間內兩車的v-t圖象如圖所示，初始時，小張在小王前方x₀處（　　）

• A． 若x₀=54 m，兩車相遇1次
• B． 若x₀=36 m，兩車相遇1次
• C． 若x₀=10 m，兩車相遇1次
• D． 若x₀＜18 m，兩車相遇2次

Answer 1

分析 由速度圖象的“面積”求出t=6s時刻兩物體通過的位移，求出位移之差△x，根據(jù)x₀的大小與△x的大小關系，分析兩車相遇的次數(shù)．

解答 解：由圖讀出t=6s時，小王通過的位移為：
x₁=$\frac{6+12}{2}×6$m=54m
小張通過的位移為：
x₂=$\frac{0+12}{2}×6m=36m$
兩者位移之差：△x=x₁-x₂=54-36=18m
A、若x₀=36m和54m，兩車速度相等時，小王還沒有追上小張，則兩車不可能相遇．故AB錯誤．
C、若x₀＜18m=△x，說明t=6s前，小王已追上小張相遇一次，相遇時，小王的速度大于小張的速度，后來由于小王速度大，車子開到小張的前面，兩車距離增大，在t=6s后，小張的速度大于小王的速度，兩車距離減小，可以再次相遇，相遇后小張的速度大于小王的速度，不可能再相遇．所以兩車相遇2次．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題要能根據(jù)兩車速度的大小分析它們之間距離的變化，判斷能否相遇，考查分析問題的能力．