Question

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)檢測河水電阻率的實(shí)驗(yàn)。他在一根粗細(xì)均勻的長玻璃管兩端裝上兩個(gè)橡膠塞和鉑電極，如圖甲所示，兩電極相距L=0.314 m，其間充滿待測的河水。他選用了以下儀器測量玻璃管內(nèi)河水的電阻：

量程15V，內(nèi)阻約300kΩ的電壓表；

量程300μA，內(nèi)阻約 50Ω的電流表；

最大阻值 1kΩ的滑動(dòng)變阻器；

電動(dòng)勢E=12V，內(nèi)阻r=6Ω的電池組；

開關(guān)一只、導(dǎo)線若干。

（1）該同學(xué)裝入河水前先用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖乙所示。玻璃管的內(nèi)徑d=________mm。

（2）該同學(xué)設(shè)計(jì)了合理的測量電路，通過改變滑動(dòng)變阻器阻值測得了玻璃管兩端的電壓和電流，并在圖丁的U-I坐標(biāo)系內(nèi)描出了9個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。請?jiān)趫D丙的實(shí)物圖中用筆劃線代替導(dǎo)線完善電路的連接________。

（3）請?jiān)趫D丁中做出U-I圖像_______，計(jì)算出玻璃管內(nèi)水柱的電阻R=_____Ω，電阻率ρ=______Ω·m（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】5.50 1.00×105（0.923×105～1.08×105） 7.56（6.98～8.17）

【解析】

（1）[1]主尺讀數(shù)為5mm，游尺為20分度，精度值為0.05mm，所以游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為

d=5mm+0.05×10mm=5.50mm

（2）[2]根據(jù)U-I圖象可知電流從零開始，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式接法，由于水柱的電阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，所以電流表應(yīng)用內(nèi)接法，實(shí)物連線圖如圖所示

（4）根據(jù)描點(diǎn)法，在圖中畫出U-I圖象，用直線將盡可能多的點(diǎn)連起來，如圖

則圖象的斜率表示水柱的電阻，則有

ΩΩ（0.923×105Ω～1.08×105Ω）

根據(jù)電阻定律

且

聯(lián)立解得

代入數(shù)據(jù)可算出水的電阻率

7.56Ω·m（6.98Ω·m～8.17Ω·m）