Question

（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第二、三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一、四象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外。一個(gè)比荷（）為K的帶正電的粒子從第三象限中的Q(-2L，-L)點(diǎn)以速度v₀沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)，從P(2L，0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E
（2）從P點(diǎn)射出時(shí)速度的大小
（3）粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
加速度：；      
在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：；
沿y軸正方向，則有：，
即，則：； 
(2)帶電粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，沿y軸正方向的分速度
 
則帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度
， 
由于在磁場(chǎng)中洛倫茲力不改變帶電粒子速度大小，
則：  
（3）由圖可知，帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度與x軸正方向夾角，

滿足；  
則偏轉(zhuǎn)圓的圓心角， 
由幾何關(guān)系可知，偏轉(zhuǎn)半徑，則；
則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間,即： 
故： 
點(diǎn)評(píng)：此類題型的關(guān)鍵在于利用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出進(jìn)入磁場(chǎng)的速度以及方向。通過(guò)左手定則判斷粒子的洛倫茲力，畫出軌跡，從而找到問(wèn)題突破口。