Question

11．實(shí)驗(yàn)室為某實(shí)驗(yàn)興趣小組的學(xué)生提供的實(shí)驗(yàn)器材有：
A．電壓表V（0-15V，內(nèi)阻約為3kΩ）         
B．電流表G（0-3mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω）
C．電流表A（0-0.6A，內(nèi)電阻r₂=2Ω）         
D．滑動(dòng)變阻器R_A（調(diào)節(jié)范圍0-10Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R_B（調(diào)節(jié)范圍0-100Ω）         
F．定值電阻R₁=100Ω
G．定值電阻R₂=500Ω                                 
H．定值電阻R₃=1.5kΩ
I．電動(dòng)勢(shì)約為1.5V的待測干電池一節(jié)         
J．導(dǎo)線和開關(guān)
請(qǐng)利用以上的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)一電路，完成對(duì)待測干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測定．
（1）為了完成本實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你選出所選擇的實(shí)驗(yàn)器材BCDGIJ（填器材前的序號(hào)），利用所選擇的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)電路，將電路畫在虛線框內(nèi)；
（2）為了測出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，需要測量的物理量有電流表G的示數(shù)I₁，電流表A的示數(shù)I₂（并說明各物理量物理意義），并用上述物理量和已知量寫出電源的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{（{R}_{1}+{r}_{1}）[{I}_{1}（I{'}_{1}+I{'}_{2}）-I{'}_{1}（{I}_{1}+{I}_{2}）]}{I{′}_{1}+I{'}_{2}-{I}_{1}-{I}_{2}}$，電源的內(nèi)阻r=$\frac{（I{'}_{1}-{I}_{1}）（{R}_{2}+r）}{（{I}_{1}+{I}_{2}）-（I{'}_{1}+I{'}_{2}）}$．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)明確給出的各儀表，從而明確應(yīng)選擇的儀器以及實(shí)驗(yàn)電路接法；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行列式，聯(lián)立方程即可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由于電壓表的量程比待測電源的電動(dòng)勢(shì)大得多，因此電壓表不能使用，為了完成電壓的測定，應(yīng)把電流表G改裝成1.5V的電壓表使用，改裝后電壓表的總電阻為R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5}{0.003}$=500Ω，故應(yīng)串聯(lián)的定值電阻應(yīng)選定值電阻R₂=500Ω；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇最大電阻為10Ω的滑動(dòng)變阻器R_A，故實(shí)驗(yàn)器材應(yīng)選用BCDGIJ；電路圖如圖所示；
（2）若某次測量中電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，E=（I₁+I₂）r+I₁（R₂+r₁）；改變滑動(dòng)變阻器滑片位置后，電流表G的示數(shù)為I₁'，電流表A的示數(shù)為I'₂，則有：E=（I'₁+I'₂）r+I₁'（R₂+r₁）；聯(lián)立解得：E=$\frac{（{R}_{1}+{r}_{1}）[{I}_{1}（I{'}_{1}+I{'}_{2}）-I{'}_{1}（{I}_{1}+{I}_{2}）]}{I{′}_{1}+I{'}_{2}-{I}_{1}-{I}_{2}}$；
r=$\frac{（I{'}_{1}-{I}_{1}）（{R}_{2}+r）}{（{I}_{1}+{I}_{2}）-（I{'}_{1}+I{'}_{2}）}$
故答案為：（1）BCDGIJ；如圖所示；（2）$\frac{（{R}_{1}+{r}_{1}）[{I}_{1}（I{'}_{1}+I{'}_{2}）-I{'}_{1}（{I}_{1}+{I}_{2}）]}{I{′}_{1}+I{'}_{2}-{I}_{1}-{I}_{2}}$；$\frac{（I{'}_{1}-{I}_{1}）（{R}_{2}+r）}{（{I}_{1}+{I}_{2}）-（I{'}_{1}+I{'}_{2}）}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查測量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)知道電表的選擇原則以及電壓表改裝原理，同時(shí)注意利用方程法求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法，并且求解時(shí)一定要細(xì)心．