Question

7．一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重，一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下．已知座艙開始下落時的高度為H=75m，當落到離地面h=30m的位置時開始制動，座艙均勻減速，到地面時剛好停下．g取10m/s²，不計空氣阻力．
（1）求下落過程中，座艙的最大速度；
（2）求制動過程中座艙的加速度；
（3）若座艙中某人手托著重3kg的鉛球，當座艙落到離地面15m的位置時，求球對手的壓力．

Answer 1

分析 （1）明確下落過程，根據題意可明確自由落體運動的距離，再由速度和位移關系可求得最大速度；
（2）制動過程做勻減速運動，到達地面恰好為零；根據速度和位移關系可求得加速度；
（3）對小球受力分析，根據牛頓第二定律可求得支持力，再由牛頓第三定律可求得壓力．

解答 解：（1）座艙先做自由落體運動，然后做勻減速運動，所以在落到離地面30m的位置時，速度最大，座艙自由下落的高度x=H-h=45m   ①
根據自由落體運動規(guī)律得：$v_m^2=2gx$     ②
聯(lián)立①、②解得：v_m=30m/s   ③
（2）制動過程中，座艙做勻減速運動
根據勻變速運動規(guī)律得：$0-v_m^2=2ah$   ④
解得：a=-15m/s²符號表示方向豎直向上  ⑤
（3）對球運用牛頓第二定律得：mg-F=ma   ⑥
代入數據解得：F=-75N  ⑦
根據牛頓第三定律得，球對手的壓力和手對球的支持力是一對作用力和反作用力，所以
球對手的壓力大小F'=75N，方向豎直向下  ⑧
答：（1）下落過程中，座艙的最大速度為30m/s；
（2）制動過程中座艙的加速度為15m/s²；方向豎直向上；
（3）球對手的壓力為75N，方向豎直向下．

點評 本題考查牛頓運動定律以及運動學規(guī)律的應用，解題時要注意做好受力分析以及運動過程分析，正確選擇研究對象和物理過程，明確物理公式的正確應用即可求解．