Question

9．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2 kg的物體，初速度為$\sqrt{0.8}m/s$，受到水平方向成37°角斜向下方的推力F₁=10N作用，在水平地面上移動(dòng)了距離s₁=2m后撤去推力，此后物體又滑行了s₂=1.6m的距離后停止了運(yùn)動(dòng)．設(shè)物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力為它們間彈力的0.2倍，求：
（1）推力F₁對(duì)物體做的功；
（2）請(qǐng)分別利用動(dòng)能定理和做功定義式計(jì)算全過程中摩擦力對(duì)物體做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)恒力做功公式直接求出推力F₁對(duì)物體做的功；
（2）全過程分析，根據(jù)動(dòng)能定理列式進(jìn)而求出摩擦力做的總功．也可以求出各段過程摩擦力的大小，再求摩擦力做功．

解答 解：（1）根據(jù)恒力做功公式得：W₁=F₁S₁cos37°=10×2×0.8J=16J．
（2）根據(jù)題意得：
當(dāng)F₁作用時(shí) f₁=μ（mg+F₁sin37°）=0.2×（20+10×0.6）=5.2N，
撤去F₁時(shí)f₂=μmg=0.2×20=4N，
則W_f1=-f₁S₁=-10.4J，W_f2=-f₂S₂=-6.4J，
所以W_f=W_f1+W_f2=-16.8J，
由動(dòng)能定理，有 W_總=△E_k，
而W_總=W_F+W_f，△E_k=0，
則得 ${W_F}+{W_f}=0-\frac{1}{2}m{v_0}^2$
可得 ${W_f}=-{W_F}-\frac{1}{2}m{v_0}^2=-10×2×sin37°-\frac{1}{2}×2×0.8=-16.8J$．
答：
（1）推力F₁對(duì)物體做的功為16J；
（2）全過程中摩擦力對(duì)物體所做的功為-16.8J．

點(diǎn)評(píng) 本題容易把兩個(gè)階段的情況混淆，一定要分開考慮，本題易犯的錯(cuò)誤是：（1）把推力的功寫成W₁=F₁（s₁+s₂）cos37°，出現(xiàn)力與位移不對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤；（2）錯(cuò)求摩擦力，由于思維定式，把第一階段的摩擦力寫成μmg，另外求摩擦力做功時(shí)忘記乘以cos180°等．