Question

8．如圖所示，可視為質(zhì)點的小球，位于半徑為R的半圓柱體左端點A的正上方某處，以一定的初速度v₀水平拋出，恰好能與半圓柱體相切于B點．過B點的半圓柱體半徑與水平方向的夾角為θ，（不計空氣阻力，重力加速度為g），則小球從拋出到B點所用的時間（　�。�

• A． $\frac{{{v_0}cosθ}}{g}$
• B． $\frac{v_0}{gsinθ}$
• C． $\frac{{{v_0}cotθ}}{g}$
• D． $\frac{{{v_0}tanθ}}{g}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意小球飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點，可知速度的方向與水平方向成θ角，根據(jù)速度方向得到在B點豎直分速度的大小，從而求出運動時間．

解答 解：在B點，據(jù)題可知小球的速度方向與水平方向成θ角，由速度的分解可知，豎直分速度大小為：v_y=v₀tanθ，
則運動時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住速度方向，結(jié)合速度關(guān)系進行求解．