Question

14．如圖所示，傾角為α的傳送帶上有質(zhì)量均為m的兩個(gè)木塊1、2，它們之間用原長為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ，其中木塊1被與傳送帶平行的細(xì)線拉住，傳動帶按圖示方向勻速運(yùn)動，兩個(gè)木塊均處于平衡狀態(tài)．求：
（1）1、2兩木塊之間的距離．
（2）細(xì)線斷開的一瞬間，木塊1與木塊2的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）對木塊2分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出彈簧的彈力，結(jié)合胡克定律求出彈簧的形變量，從而求出1、2兩木塊之間的距離．
（2）細(xì)線斷開的一瞬間，彈簧的彈力和滑動摩擦力均不變．根據(jù)牛頓第二定律求兩者的加速度．

解答 解：（1）對木塊2進(jìn)行受力分析，如圖所示，設(shè)彈簧的伸長量為△x，因?yàn)槟緣K處于平衡狀態(tài)，

故有：k•△x=mgsinα+μmgcosα，
則1、2兩木塊之間的距離 S=L+△x
聯(lián)立解得 S=L+$\frac{mg（sinα+μcosα）}{k}$
（2）細(xì)線斷開的一瞬間，彈簧的彈力和滑動摩擦力均不變，則木塊2的受力情況不變，加速度為0．
對木塊1，由牛頓第二定律得：mgsinα+μmgcosα+k•△x=ma
解得：a=2g（sinα+μcosα）
答：
（1）1、2兩木塊之間的距離是L+$\frac{mg（sinα+μcosα）}{k}$．
（2）細(xì)線斷開的一瞬間，木塊1與木塊2的加速度大小分別為2g（sinα+μcosα）和0．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．分析受力情況時(shí)，要注意分析滑動摩擦力的方向，要抓住滑動摩擦力方向與物體相對運(yùn)動方向相反．