Question

3．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)發(fā)電測(cè)速裝置，工作原理如圖所示，一個(gè)半徑為R=0.1m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA，A端與導(dǎo)軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉(zhuǎn)軸上．轉(zhuǎn)軸的左端有一個(gè)半徑為r=$\frac{R}{3}$的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)．圓盤上繞有不可伸長的細(xì)線，下端掛著一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的鋁塊．在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．A點(diǎn)與導(dǎo)軌相連，b點(diǎn)通過電刷與O端相連．測(cè)量a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U可算得鋁塊速度．鋁塊由靜止釋放，下落h=0.3m，測(cè)得U=0.15V．（細(xì)線與圓盤間沒有滑動(dòng)，金屬棒、導(dǎo)軌、導(dǎo)線及電刷的電阻均不計(jì)，重力加速度g=10m/s²），則下列說法正確的有（　�。�

• A． 測(cè)量a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U時(shí)，與a點(diǎn)相接的是電壓表的“正極”
• B． 測(cè)量a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U時(shí)，與a點(diǎn)相接的是電壓表的“負(fù)極”
• C． 此時(shí)鋁塊的速度大小為2m/s
• D． 此下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失0.5J

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向即可；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律列式表示出電壓表達(dá)式，求解出角速度；然后根據(jù)v=rω求解此時(shí)鋁塊的速度大��；對(duì)整體分析，根據(jù)能量守恒定律求解此下落過程中鋁塊機(jī)械能的損失．

解答 解：AB、根據(jù)右手定則，電動(dòng)勢(shì)方向從O到A，故a連接著電壓表的正極，故A正確、B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得U=E=$\frac{△Φ}{△t}$，其中△Φ=$\frac{1}{2}B{R}^{2}△θ$，解得U=$\frac{1}{2}B{R}^{2}ω$，根據(jù)線速度與角速度關(guān)系可得：v=rω=$\frac{1}{3}Rω$，解得v=$\frac{2U}{3BR}$=2m/s，故C正確；
D、根據(jù)能量守恒定律可得：△E=mgh-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：△E=0.5J，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確電壓的測(cè)量原理，然后結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、線速度與角速度的關(guān)系、機(jī)械能的概念列式求解．