Question

平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平和豎直方向的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的v-t圖線，如圖所示．若平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于2t₁，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．圖線b的斜率為一常量，與坐標(biāo)軸標(biāo)度的選取無(wú)關(guān)

B．t₁時(shí)刻的速度方向與初速度方向夾角為30°

C．2t₁時(shí)刻的動(dòng)能是初動(dòng)能的4倍

D．0～t₁時(shí)間內(nèi)重力的功率與t₁～2t₁時(shí)間內(nèi)重力的功率之比為1：4

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向?yàn)閯蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)；分別對(duì)豎直和水平方向進(jìn)行分析，再由運(yùn)動(dòng)的合成方法可得出物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、圖線b表示物體在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，而小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g，故圖線b的斜率為常量，與坐標(biāo)軸標(biāo)度的選取無(wú)關(guān)，故正確；
B、t₁時(shí)刻水平速度和豎直速度相等，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，此時(shí)速度方向與初速度方向夾角為45°，故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，2t₁時(shí)刻b的速度為a速度的兩倍，則總速度為

5

v；故總動(dòng)能為初動(dòng)能的5倍，故C錯(cuò)誤；
D、重力的功率P=mgV_y，故重力的功率等于重力與豎直分速度的乘積，由圖可知，0～t₁時(shí)間內(nèi)重力方向上的平均速度為t₁～2t₁時(shí)間內(nèi)重力方向上的平均速度的一半，由mgv可知功率之比為1：2；故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：理解平拋運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵在于理解其運(yùn)動(dòng)的合成與分解，注意水平和豎直運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立互不干涉．