Question

如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T(mén)，每塊磚的厚度為d．根據(jù)圖中的信息，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）位置“1”是小球釋放的初始位置嗎？并請(qǐng)說(shuō)出理由．
（2）小球下落的加速度是多大？
（3）小球在位置“5”的速度多大？

Answer 1

分析：要求物體運(yùn)動(dòng)的加速度，可以根據(jù)△s=aT²；初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移比為1：3：5．小球做的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相機(jī)的曝光的時(shí)間間隔相同，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得．

解答：解；（1）設(shè)從1開(kāi)始相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移分別為H₁、H₂、H₃、H₄，
如果位置“1”是小球釋放的初始位置，
根據(jù)初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移比為1：3，則有

H1

H2

=

1

3

而根據(jù)圖中可知

H1

H2

=

2

3

 顯然相矛盾，故位置“1”不是小球釋放的初始位置．
（2）根據(jù)△H=aT²可知：
a=

△H

T2

=

d

T2

（3）因?yàn)槲恢谩?”所處的時(shí)刻是位置“4”和位置“6”所處的時(shí)刻的中點(diǎn)時(shí)刻，由△H=aT²可知位置“5”、“6”之間的位移為6d，
故v₅=

H46

2T

=

11d

2T

答：（1）位置“1”不是小球釋放的初始位置；（2）小球下落的加速度為

d

T2

；（3）小球在位置“5”的速度為

11d

2T

．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)方面的一些推論或結(jié)論，往往給我們提供了一些解題方法，在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中要注意積累，并能靈活的運(yùn)用．