Question

5．一木排順河水標(biāo)流，木排通過(guò)一碼頭時(shí)，一艘摩托艇正好經(jīng)過(guò)此碼頭向下游距碼頭x₁=15km的村莊駛?cè)�，到達(dá)村莊并立即返回，又在距村莊x₂=9km處遇到木排，用時(shí)0.75h．求：河水的流速v₁和艇在靜水中的速度v₂的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=$\frac{x}{t}$，結(jié)合摩托艇的路程與時(shí)間，即可求解艇在靜水中的速度；再根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)，由$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{v}_{1}^{\;}}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{{v}_{2}^{\;}}$，即可求解．

解答 解：設(shè)摩托艇的速度為v₁，水流速度為v₂，則有：v₂+v₁=$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{15km}{0.75h}=20km/h$；
由題意可知，則有：$\frac{15-9}{{v}_{1}^{\;}}=0.75+\frac{9}{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}$，
解得：v₂=16km/h，v₁=4km/h．
答：河水的流速4km/h和艇在靜水中的速度16km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了流水行船問(wèn)題，難度適中，用到的知識(shí)點(diǎn)：路程=速度×?xí)r間，順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流的速度，逆流航行的速度=船在靜水中航行的速度-水流的速度．