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(1)小球出D點的速度v;

(2)水平軌道BC的長度x;

(3)小球開始下落的高度h.

【答案】(1)5m/s;

(2)5m;

(3)7.5m

【解析】

試題分析:(1)小球恰好能到達半圓軌道最高點D,此時只有重力作為向心力,根據(jù)向心力的公式可以求出速度的大小;

(2)小球從D點開始做的是平拋運動,水平軌道BC的長度即為平拋運動的水平位移的大。

(3)對全過程利用動能定理可以求得小球開始下落的高度h.

解:(1)小球恰好能到達半圓軌道最高點D,此時只有重力作為向心力,

即mg=m

所以小球出D點的速度v===5m/s;

(2)根據(jù)豎直方向上的自由落體運動可得,

2R=gt2,

所以運動的時間為t==s=1s,

水平軌道BC的長度即為平拋運動的水平位移的大小,

所以x=vt=5×1=5m.

(3)對從A到D的過程,利用動能定理可得,

mgh﹣μmgx﹣mg2R=m

解得h=7.5m

答:(1)小球出D點的速度v為5m/s;

(2)水平軌道BC的長度x為5m;

(3)小球開始下落的高度h為7.5m.

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