Question

2．如圖所示，地球可以看成半徑為R的球體繞地軸O₁O₂以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B為地球上兩點．下列說法中正確的是（　　）

• A． A、B兩點具有不同的角速度
• B． A、B兩點的線速度之比1：$\sqrt{3}$
• C． A、B兩點的向心加速度之比$\sqrt{3}$：1
• D． A、B兩點的向心加速度方向都指向球心

Answer 1

分析 A、B兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)半徑的大小，通過v=rω比較線速度的大�。�向心加速度方向指向圓周運動的圓心，根據(jù)a=rω²比較向心加速度大�。�

解答 解：A、A、B兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等．故A錯誤．
B、因為A、B兩點繞地軸轉(zhuǎn)動，A的轉(zhuǎn)動半徑大于B點的轉(zhuǎn)動半徑，由圖可知：
${r}_{A}=Rsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}R$
${r}_{B}=Rsin30°=\frac{1}{2}R$
根據(jù)v=rω知，A、B兩點的線速度之比$\sqrt{3}$：1．故B錯誤．
C、根據(jù)a=rω²知，角速度相等，A、B兩點的向心加速度之比$\sqrt{3}$：1．故C正確．
D、A、B兩點的向心加速度方向垂直指向地軸．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，知道線速度與角速度、向心加速度的關(guān)系．