【題目】如圖1所示,一傾角為θ=37°、高為h=0.3m的斜面固定在水平面上,一可視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m=1kg,帶電荷量q=+0.02C的物塊放在斜面頂端,距斜面底端L=0.6m處有一豎直放置的光滑半圓軌道,半徑為R=0.2m,半圓軌道底端有一質(zhì)量M=1kg可視為的質(zhì)點(diǎn)的絕緣小球,半圓軌道底端與斜面底端之間存在如圖2所示的變化電場(水平向右為正方向,圖1中O點(diǎn)對應(yīng)坐標(biāo)原點(diǎn),虛線與坐標(biāo)軸軸圍成的圖形是橢圓一部分,橢圓面積公式,a、b分別為半長軸和半短軸)。現(xiàn)給物塊一沿斜面向下的初速度,物塊運(yùn)動到半圓軌道處與小球發(fā)生對心彈性碰撞,不計(jì)物塊經(jīng)過斜面底端時(shí)的能量損失,已知物塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,重力加速度,。

(1)若小球不脫離半圓軌道,求物塊在斜面頂端釋放的初速度范圍;

(2)若小球能通過最高點(diǎn),并垂直打在斜面上,求小球離開半圓軌道時(shí)的速度及小球打在斜面上的位置。

【答案】(1);(2);小球恰好垂直打在斜面的底端;

【解析】

(1)當(dāng)小球運(yùn)動到半圓軌道與圓心等高處速度為零時(shí),對物塊從開始運(yùn)動到與小球碰撞前,由動能定理有

分析題圖2可知

物塊與小球碰撞時(shí),由動量守恒有,由機(jī)械能守恒有

對小球由能量守恒有,解得

物塊與小球恰能碰撞時(shí),由動能定理有,解得

當(dāng)小球恰能通過最高點(diǎn)時(shí),由圓周運(yùn)動知識可得

小球從最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程,根據(jù)動能定理得,解得

綜上所述,物塊在斜面頂端釋放的初速度范圍為

(2)小球離開最高點(diǎn)后,做平拋運(yùn)動,設(shè)小球離開最高點(diǎn)時(shí)速度為,則有

水平方向,豎直方向

又垂直打在斜面上,則

設(shè)打在斜面上位置的高度為,則由幾何知識可得

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立可得,故小球恰好垂直打在斜面的底端。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖所示,在光滑水平桌面上放一條形磁鐵,分別將大小相同的鐵球、鋁球和木球放在磁鐵的一端且給它一個(gè)初速度,讓其向磁鐵滾去,觀察小球的運(yùn)動情況(  )

A. 都做勻速運(yùn)動

B. 鐵球、鋁球都做減速運(yùn)動

C. 鐵球做加速運(yùn)動,鋁球做減速運(yùn)動

D. 鋁球、木球做勻速運(yùn)動

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【題目】物體靜止于光滑水平面上,某時(shí)刻在物體上施加一個(gè)水平向東的力F,且F的大小逐漸減小到零,關(guān)于此過程中物體的運(yùn)動情況,下列說法不正確的是

A. 物體的加速度逐漸減小到零

B. 物體向東做減速運(yùn)動

C. 物體的速度變化得越來越慢

D. 當(dāng)F減小到零時(shí),物體向東的速度最大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究動量守恒定律的實(shí)驗(yàn):在小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A使之做勻速運(yùn)動,然后與原來靜止的前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速運(yùn)動,他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示,在小車A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz,長木板右端下面墊放小木片用以平衡摩擦力.

(1)若已測得打點(diǎn)紙帶如圖所示,并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距已標(biāo)在圖示上A為運(yùn)動的起點(diǎn),則應(yīng)選______段來計(jì)算A碰前速度,應(yīng)選______段來計(jì)算AB碰后的共同速度以上兩空選填AB”“BC”“CD”“DE

(2)已測得小車A的質(zhì)量,小車B的質(zhì)量,由以上測量結(jié)果可得:碰前總動量______,碰后總動量 _____結(jié)果保留三位有效數(shù)字

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,三塊等大且平行正對的金屬板水平放置,金屬板厚度不計(jì)且間距足夠大,上面兩金屬棒間有豎直向下的勻強(qiáng)電場,下面兩金屬板間有豎直向上的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小均為E。以中間金屬板的中軸線為x軸,金屬板右側(cè)存在一足夠大的勻強(qiáng)磁場,現(xiàn)有一重力不計(jì)的絕緣帶電粒子,質(zhì)量為m,帶電荷量為-q,從中間金屬板上表面的電場中坐標(biāo)位置(-l,0)處以初速度沿x軸正方向開始運(yùn)動,已知,求:

(1)帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的位置坐標(biāo)(用l表示)以及帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小與方向;

(2)若要使帶電粒子能回到中間金屬板下表面關(guān)于x軸與釋放點(diǎn)對稱的位置,計(jì)算勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。ㄓE、表示)。

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【題目】如圖所示,物體A、B放在物體C,水平力F水平向左作用于A,使A、B、C一起在水平地面向左做勻速直線運(yùn)動,則(

A. 物體A受到三個(gè)力作用 B. 物體C受到六個(gè)力作用

C. 物體C受到三個(gè)摩擦力的作用 D. CB有向左的摩擦力

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【題目】如圖所示,A、B兩板間電壓為600 V,A板帶正電并接地,A、B兩板間距離為12 cm,C點(diǎn)離A4 cm,下列說法正確的是(

A. C點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)的電勢

B. E=5 000 V/m,φC=200 V

C. 電子在C點(diǎn)具有的電勢能為-200 eV

D. 電子在C點(diǎn)具有的電勢能為200 eV

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【題目】如圖所示,平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地。一帶電油滴位于容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離

A. 帶點(diǎn)油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動 B. P點(diǎn)的電勢將降低 C. 帶點(diǎn)油滴的電勢將減少 D. 若電容器的電容減小,則極板帶電量將增大

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【題目】在做研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中

下列說法正確的是______

A.斜槽軌道必須光滑 斜槽軌道末端必須水平

C.每次必須由靜止釋放小球 每次小球釋放的位置必須相同

某次實(shí)驗(yàn)中,只畫出了如圖所示的一部分曲線,在曲線上取水平距離相等的三點(diǎn)A、B、C,量得。又量出它們之間的豎直距離分別為,,利用這些數(shù)據(jù),可求得物體拋出時(shí)的初速度為______;

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