18.從空中某點處沿相反方向同時水平拋出a,b兩小球,其初速度分別為4m/s和9m/s,空氣阻力不計,取g=10m/s2,則
(1)經(jīng)多長時間后兩球速度方向相互垂直?
(2)此時兩小球相距多遠?

分析 (1)設經(jīng)過t時間兩個小球瞬時速度的方向間的夾角為90°,則兩個速度方向與水平方向夾角之和也為90°.若其中一個球與水平方向的夾角為θ,則另一個小球與水平方向的夾角為90°-θ.通過tanθ=$\frac{gt}{{v}_{01}}$,tan(90°-θ)=$\frac{gt}{{v}_{02}}$,聯(lián)立兩式求出運動的時間.
(2)結(jié)合運動的時間,根據(jù)水平方向上的運動規(guī)律求出兩球之間的距離.

解答 解:(1)若其中一個球與水平方向的夾角為θ,則另一個小球與水平方向的夾角為90°-θ.有:
tanθ=$\frac{gt}{{v}_{01}}$,tan(90°-θ)=$\frac{gt}{{v}_{02}}$,
聯(lián)立兩式解得:
t=$\frac{\sqrt{{v}_{01}{v}_{02}}}{g}=\frac{\sqrt{4×9}}{10}s=0.6s$,
(2)兩球相距的距離為:
x=(v01+v02)t=(4+9)×0.6m=7.8m.
答:(1)經(jīng)0.6s時間后兩球速度方向相互垂直;
(2)此時兩小球相距7.8m.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動,以及知道速度與水平方向夾角的正切值等于豎直分速度與水平分速度的比值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.某實驗室工作人員,用初速度v0=0.09c(c為真空中的光速)的α粒子轟擊靜止的氮原子核${\;}_{7}^{14}$N,產(chǎn)生了質(zhì)子${\;}_{1}^{1}$H.若某次碰撞可看作對心正碰,碰后新核與質(zhì)子同方向運動,垂直磁場方向射入磁場,通過分析偏轉(zhuǎn)半徑可得出新核與質(zhì)子的速度大小之比為1:20,已知質(zhì)子質(zhì)量為m.( 。
A.該核反應方程${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$N→${\;}_{8}^{16}$O+${\;}_{1}^{1}$H
B.質(zhì)子的速度v為0.20c
C.若用兩個上述質(zhì)子發(fā)生對心彈性碰撞,則每個質(zhì)子的動量變化量是0.20mc
D.若用兩個上述質(zhì)子發(fā)生對心彈性碰撞,則每個質(zhì)子的動量變化量方向與末動量方向相反

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示的曲線是某個質(zhì)點在恒力作用下的一段運動軌跡,質(zhì)點從M點出發(fā)經(jīng)P點到達N點,已知弧長MP大于弧長PN,質(zhì)點由M點運動到P點運動到N點的時間相等,下列說法正確的是( 。
A.質(zhì)點在MN間的運動不是勻變速運動
B.質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等,但方向相同
C.質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等,方向相同
D.質(zhì)點從M到N過程中速度大小保持不變

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

6.作用在某物體上同一點的三個力F1=40N,F(xiàn)2=30N,F(xiàn)3=60N的合力最大值是130N; 三力的合力最小值是0N.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.有關(guān)電磁波與振動和波的知識,下列說法正確的是 ( 。
A.日光燈是紫外線的熒光效應的應用
B.單擺在做受迫振動時,它的周期等于單擺的固有周期
C.機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)后,它的頻率保持不變
D.麥克斯韋第一次用實驗證實了電磁波的存在
E.彈簧振子做簡諧振動時,振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.下列說法準確的是( 。
A.顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停的作無規(guī)則運動,這反映了液體分子運動的無規(guī)則性
B.分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大,一定先減小后增大
C.分子勢能隨著分子間距離的增大,可能先減小后增大
D.不可能從單一熱源吸收熱量使之完全轉(zhuǎn)化為有用的功而不產(chǎn)生其他影響
E.當溫度升高時,物體內(nèi)每一個分子熱運動的速率一定都增大

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

10.實驗室中有一個額定電壓為3.0V,額定功率未知的小燈泡,用歐姆表測得它的電阻約為5Ω.某同學打算描繪該小燈泡的伏安特性曲線,現(xiàn)有如下器材:
直流電源(電動勢6.0V,內(nèi)阻不計)   
電流表A(量程0.6A,內(nèi)阻約5Ω)
電壓表V(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ)        
滑動變阻器R1(阻值0~5Ω,額定電流1A)
滑動變阻器R2(阻值0~20Ω,額定電流1A)
(1)在該實驗中,滑動變阻器應選擇R2(填“R1”或“R2”)
(2)該同學連接成如圖甲所示的電路,請在圖中將電路補充完整.
(3)根據(jù)測量的數(shù)據(jù),在圖乙中的方格坐標系中描點作出了小燈泡的伏安特性曲線,由圖線可知小燈泡的額定功率為1.5W,此時電阻為6.0Ω.(保留兩位有效數(shù)字)
(4)該同學拆除了圖甲電路后,將此燈泡串聯(lián)一個12Ω的保護電阻,再接到本實驗的電源上,則該燈泡的實際電功率是0.52W.(保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.如圖所示,質(zhì)量為m的小球a、b之間用輕繩相連,小球a通過輕桿固定在左側(cè)豎直墻壁上,輕桿與豎直墻壁夾角為30°.現(xiàn)改變作用在小球b上的外力的大小和方向,輕繩與豎直方向的夾角保持60°不變,則( 。
A.輕繩上的拉力一定小于mgB.外力F的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
C.輕桿對小球a作用力的方向不變D.輕桿對小球a的作用力最小值為mg

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖所示,小球A、B從同一高度同時由靜止釋放,A球做自由落體運動,B球沿光滑斜面下滑.則能正確表示兩球運動到地面的速率-時間圖象是(  )
A.B.C.D.

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