Question

11．在壺比賽中，運(yùn)動(dòng)員用F=18N的水平恒力推著質(zhì)量為m=20kg的冰壺由靜止開始運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，冰壺繼續(xù)沿直線運(yùn)動(dòng)，從開始運(yùn)動(dòng)到停止的總位移為36m，冰壺與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.015，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）撤去F之前冰壺運(yùn)動(dòng)的位移大小；
（2）冰壺運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）冰壺先做勻加速運(yùn)動(dòng)，撤去F后做勻減速運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律求出兩個(gè)過程的加速度．再對兩個(gè)過程分別運(yùn)用速度位移公式列式，可求得撤去F之前冰壺運(yùn)動(dòng)的位移大�。�
（2）對兩個(gè)過程分別運(yùn)用位移時(shí)間公式列式，可求得冰壺運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，冰壺勻加速過程有：
F-μmg=ma₁．
勻減速過程有：
μmg=ma₂．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式規(guī)律，冰壺勻加速過程有：
v²-0=2a₁x₁．
勻減速過程有：
v²=2a₂x₂．
由題意有：
x₁+x₂=36m
聯(lián)立解得：x₁=6m
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：t₁=4s
x₂=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$，
得：t₂=20s
所以冰壺運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：
t=t₁+t₂=24s．
答：（1）撤去F之前冰壺運(yùn)動(dòng)的位移大小是6m；
（2）冰壺運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是24s．

點(diǎn)評 本題是力學(xué)綜合題，要知道加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，在動(dòng)力學(xué)問題中往往是求必的量．本題的解題方法比較多，也可以根據(jù)動(dòng)能定理求第1小題，通過畫v-t圖象分析冰壺的運(yùn)動(dòng)情況．