如圖所示，在坐標(biāo)系右側(cè)存在一寬度為、垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；在左側(cè)存在與y軸正方向成角的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點(diǎn)P(，)時(shí)發(fā)出的粒子恰好垂直磁場(chǎng)邊界EF射出；將粒子源沿直線PO移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出。不計(jì)粒子的重力及粒子間相互作用力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）粒子源在Q點(diǎn)時(shí)，粒子從發(fā)射到第二次進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間。

（1）；（2）

解析試題分析:
（1）粒子源在P點(diǎn)時(shí)，粒子在電場(chǎng)中被加速，由動(dòng)能定理
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖滋力充當(dāng)向心力
由幾何關(guān)系知，

綜上所得：
（2）粒子源在Q點(diǎn)時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與邊界EF相切，

由幾何關(guān)系知        
根據(jù)牛頓第二定律 有  
磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度為    
粒子在Q點(diǎn)射出，開始的電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)：    
進(jìn)入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)四分之三個(gè)圓周：      
第一次出磁場(chǎng)后進(jìn)入電場(chǎng)，作類平拋運(yùn)動(dòng)：  
粒子從發(fā)射到第二次進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間  
考點(diǎn)： 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

（10分）在空間某一區(qū)域，有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的液滴，帶正電荷，電量為q，在此電場(chǎng)中恰能沿豎直方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則此區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為                ，方向                。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，板間距為d、板長(zhǎng)為4d的水平金屬板A和B上下正對(duì)放置，并接在電源上．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量＋q的質(zhì)點(diǎn)沿兩板中心線以某一速度水平射入，當(dāng)兩板間電壓U＝U0，且A接負(fù)時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)就沿兩板中心線射出；A接正時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)就射到B板距左端為d的C處．取重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．求

（1）質(zhì)點(diǎn)射入兩板時(shí)的速度；
（2）當(dāng)A接負(fù)時(shí)，為使帶電質(zhì)點(diǎn)能夠從兩板間射出，兩板所加恒定電壓U的范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（22分）離子推進(jìn)器是太空飛行器常用的動(dòng)力系統(tǒng)，某種推進(jìn)器設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化原理如圖1所示，截面半徑為R的圓柱腔分為兩個(gè)工作區(qū)。I為電離區(qū)，將氙氣電離獲得1價(jià)正離子II為加速區(qū)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩端加有電壓，形成軸向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。I區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近0的初速度進(jìn)入II區(qū)，被加速后以速度vM從右側(cè)噴出。I區(qū)內(nèi)有軸向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在離軸線R/2處的C點(diǎn)持續(xù)射出一定速度范圍的電子。假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運(yùn)動(dòng)，截面如圖2所示（從左向右看）。電子的初速度方向與中心O點(diǎn)和C點(diǎn)的連線成α角（0<α<90?）。推進(jìn)器工作時(shí)，向I區(qū)注入稀薄的氙氣。電子使氙氣電離的最小速度為v0，電子在I區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達(dá)的區(qū)域越大，電離效果越好。已知離子質(zhì)量為M；電子質(zhì)量為m，電量為e。（電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞）。

（1）求II區(qū)的加速電壓及離子的加速度大�。�
（2）為取得好的電離效果，請(qǐng)判斷I區(qū)中的磁場(chǎng)方向（按圖2說(shuō)明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”）；
（3）α為90?時(shí)，要取得好的電離效果，求射出的電子速率v的范圍；
（4）要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率vM與α的關(guān)系。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。在x軸上方以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xoy平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。-y軸上的A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力。

（1）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（2）要使粒子進(jìn)人磁場(chǎng)之后不再經(jīng)過(guò)x軸，求電場(chǎng)強(qiáng)度的取值范圍；
（3）改變電場(chǎng)強(qiáng)度，使得粒子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)與x軸成θ=300的夾角，求此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t及經(jīng)過(guò)x軸的位置坐標(biāo)值x0。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動(dòng)變阻器通過(guò)平行導(dǎo)軌連接，電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置且導(dǎo)體棒MN的速度為v0時(shí)，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g，則下列判斷正確的是

A．油滴帶正電荷
B．若將上極板豎直向上移動(dòng)距離d，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a = g/2
C．若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v0，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a = g
D．若保持導(dǎo)體棒的速度為v0不變，而將滑動(dòng)觸頭置于a端，同時(shí)將電容器上極板向上移動(dòng)距離d/3，油滴仍將靜止

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

能的轉(zhuǎn)化與守恒是自然界普遍存在的規(guī)律，如：電源給電容器的充電過(guò)程可以等效為將電荷逐個(gè)從原本電中性的兩極板中的一個(gè)極板移到另一個(gè)極板的過(guò)程. 在移動(dòng)過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功，電源的電能轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能．實(shí)驗(yàn)表明:電容器兩極間的電壓與電容器所帶電量如圖所示．

（1）對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由v-t圖像求位移的方法．請(qǐng)你借鑒此方法，根據(jù)圖示的Q-U圖像，若電容器電容為C，兩極板間電壓為U，求電容器所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能．
（2）如圖所示，平行金屬框架豎直放置在絕緣地面上．框架上端接有一電容為C的電容器．框架上一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒平行于地面放置，離地面的高度為h．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面相垂直．現(xiàn)將金屬棒由靜止開始釋放，金屬棒下滑過(guò)程中與框架接觸良好且無(wú)摩擦．開始時(shí)電容器不帶電，不計(jì)各處電阻．

求a. 金屬棒落地時(shí)的速度大小
b. 金屬棒從靜止釋放到落到地面的時(shí)間

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，帶等量異種電荷的兩塊相互平行的金屬板AB、CD長(zhǎng)都為L(zhǎng)，兩板間距為d，其間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)兩極板電壓U0為時(shí)，有一質(zhì)量為m，帶電量為q的質(zhì)子緊靠AB板上的上表面以初速度V0射入電場(chǎng)中，設(shè)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)和CD相碰，求：

(1)當(dāng)t= L/2V0時(shí)，質(zhì)子在豎直方向的位移是多大?
(2)當(dāng)t= L/2V0時(shí)，突然改變兩金屬板帶電性質(zhì)，且兩板間電壓為U1，質(zhì)子恰能沿B端飛出電場(chǎng)，求電壓U1、U0的比值是多大?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M′N′平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)，M、M′處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C.長(zhǎng)度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為x的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q.求：

(1)ab運(yùn)動(dòng)速度v的大��；
(2)電容器所帶的電荷量q.

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同步練習(xí)冊(cè)答案