Question

如圖所示，在質(zhì)量為M的小車中，用細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在水平牽引力F的作用下，小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)懸繩向左偏轉(zhuǎn)的角度為α，撤去牽引力F后，小車?yán)^續(xù)向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程，穩(wěn)定時(shí)小球向右偏轉(zhuǎn)的角度為β．牽引力F的大小是

1. A.
   Mgtanα
2. B.
   （M+m）gtanα
3. C.
   Mg（tanα+tanβ）
4. D.
   （M+m）g（tanα+tanβ）

Answer 1

D
分析：小球與小車相對(duì)靜止時(shí)具有相同的加速度，根據(jù)兩次相對(duì)靜止的情況，根據(jù)受力分析，求出加速度的大小，再對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小．
解答：小球受重力和拉力，穩(wěn)定時(shí)懸繩向左偏轉(zhuǎn)的角度為α?xí)r，小球的加速度a₁=gtanα．方向水平向右；
穩(wěn)定時(shí)小球向右偏轉(zhuǎn)的角度為β時(shí)，小球的加速度a₂=gtanβ，方向水平向左．小球與小車具有相同的加速度．
對(duì)整體分析有：F-f=（M+m）a₂，f=（M+m）a₂，聯(lián)立兩式解得：F=（M+m）g（tanα+tanβ）．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵綜合運(yùn)用了整體法和隔離法，知道小球和車具有相同的加速度．