如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán),在M、N處與距離為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ME、NF相接,EF之間接有電阻R2,已知R1=12R,R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場Ⅰ和Ⅱ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab,從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落,在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平,與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好,設(shè)平行導(dǎo)軌足夠長.已知導(dǎo)體棒下落時的速度大小為v1,下落到MN處時的速度大小為v2.

 

（1）求導(dǎo)體棒ab從A處下落時的加速度大小.

（2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場Ⅱ后棒中電流大小始終不變,求磁場Ⅰ和Ⅱ之間的距離h和R2上的電功率

 

【答案】

（1）g-       

（2）

【解析】（1）以導(dǎo)體棒為研究對象，棒在磁場I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時，導(dǎo)體棒在重力與安培力作用下做加速運(yùn)動，由牛頓第二定律，得

mg－BIL＝ma，式中L＝r

式中　　＝4R

由以上各式可得到

（2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab通過磁場II時，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即

式中　　

解得      

導(dǎo)體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，有

得　　

此時導(dǎo)體棒重力的功率為

根據(jù)能量守恒定律，此時導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即

所以，

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一段不光滑的斜直軌道與光滑的圓形軌道相切，切點(diǎn)P與圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ=60°，圓形軌道的半徑為R，一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上A點(diǎn)由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動，A點(diǎn)相對圓形軌道底部的高度h=7R，物塊通過圓形軌道最高點(diǎn)c時，與軌道間的壓力大小為3mg．求：
（1）物塊通過軌道最高點(diǎn)時的速度大��？
（2）物塊通過軌道最低點(diǎn)B時對軌道的壓力大小？
（3）物塊與斜直軌道間的動摩擦因數(shù)μ=？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道ABC，其半徑為R，A端與圓心O等高，B為軌道最低點(diǎn)，C為軌道最高點(diǎn)．AE為水平面，一小球從A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)C點(diǎn)．求：
（1）落點(diǎn)D與O點(diǎn)的水平距離S；
（2）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度h；
（3）若小球釋放點(diǎn)距離A點(diǎn)的高度為H，假設(shè)軌道半徑R可以改變，當(dāng)R取多少時，落點(diǎn)D與圓心O之間的距離最大，并求出這個最大值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大，水平向左的勻強(qiáng)電場，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)MAP的磁場邊界左側(cè)，P、M點(diǎn)在磁場邊界線上．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的中間開孔的小環(huán)穿在MN桿上，可沿軌道運(yùn)動，它所受電場力為重力的
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倍．不計(jì)一切摩擦．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)右側(cè)的D點(diǎn)由靜止釋放，DM間距離x0=3R．
（1）求小球第一次通過與O等高的A點(diǎn)時的速度vA大小，及半圓環(huán)對小球作用力N的大�。�
（2）小球的半圓環(huán)所能達(dá)到的最大動能Ek．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑橢圓大環(huán)，其長軸長BD=4L、短軸長AC=2L．勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心O，下端連接一個質(zhì)量為m、電荷量為q、可視為質(zhì)點(diǎn)的小環(huán)，小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣，整個裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場中．將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)運(yùn)動到B點(diǎn)時速度恰好為0．已知小環(huán)在A、B兩點(diǎn)時彈簧的彈力大小相等，則（　�。�
A、小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大
B、小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，小環(huán)的電勢能一直增大
C、電場強(qiáng)度的大小E=
mg
q
D、小環(huán)在A點(diǎn)時受到大環(huán)對它的彈力大小F=mg+
1
2
kL

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道由斜面部分AB和圓弧部分BC平滑連接，且圓弧軌道半徑為R，整個軌道處于水平向右的勻強(qiáng)電場中．一個帶正電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜軌道上某一高度處由靜止釋放，沿軌道滑下（小球經(jīng)過B點(diǎn)時無動能損失），已知小球的質(zhì)量為m，電量為q，電場強(qiáng)度E=
mgq
，求：
（1）小球到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)C時速度的最小值？
（2）小球到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)C速度最小值時，在斜面上釋放小球的位置距離地面有多高？（結(jié)論可以用分?jǐn)?shù)表示）

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