如圖所示,A、B是兩塊相同的均勻長(zhǎng)方形磚塊,質(zhì)量為M,長(zhǎng)度L,疊放在一起,且A相對(duì)于B的右端伸出
14
L
;B磚放在水平桌面上,磚的端面與桌邊平行.求:
(1)為了保持兩磚都不翻倒,B伸出桌邊的最大長(zhǎng)度X?
(2)磚B對(duì)桌面的壓力大。
分析:本題(1)的關(guān)鍵是應(yīng)用整體法考慮,根據(jù)平衡條件得出若兩磚不翻到且B伸出最長(zhǎng)時(shí),應(yīng)滿足整體的重心應(yīng)恰好在桌子的邊緣,具體解法見(jiàn)解析.題(2)可以對(duì)整體由平衡條件即可求解.
解答:解:將兩塊磚看做一個(gè)整體,則其總長(zhǎng)度為
5L
4
,根據(jù)平衡條件看做,為了保持兩磚都不翻倒,整體的重心應(yīng)恰好在桌子邊緣,所以整體重心與A右邊緣距離為
5L
8
,由圖可知B邊緣到桌子邊緣的距離為x=
5L
8
-
L
4
=
3
8
L

(2)對(duì)AB整體分析,由平衡條件可知
F
 
N
=2Mg.
答:(1)為了保持兩磚都不翻倒,B伸出桌邊的最大長(zhǎng)度X=
3L
8

   (2)磚B對(duì)桌面的壓力大小為2Mg.
點(diǎn)評(píng):遇到連接體問(wèn)題,從整體角度分析較簡(jiǎn)單,本題(1)中物體不翻到的臨界條件是物體的重心應(yīng)恰好在桌子的邊緣.
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