Question

【題目】如圖為某一路段的俯視圖，該路段全程限速12m/s，一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，前方有一路口要通過，綠燈還有2s將熄滅變?yōu)榧t燈，此時汽車距離停車線19m。已知該車加速時最大加速度大小為2m/s2，剎車時最大加速度大小為5m/s2。

（1）若汽車此時立即以最大加速度開水剎車，則汽車將停在距停車線多遠處？

（2）若汽車此時立即以最大加速度一直加速通過路口，通過計算判斷汽車是否違章？

Answer 1

【答案】(1)9m；(2) 已違章

【解析】

（1）根據(jù)速度位移關(guān)系求出剎車位移，判斷距離停車線的距離即可；

（2）計算汽車做勻加速運動2s內(nèi)的位移大小，再根據(jù)位移速度關(guān)系求解速度大小，由此判斷；

（1）汽車做勻減速運動，0-v02=2a1x1解得：，汽車距停車線△x＝19m﹣x1＝9m；

（2）汽車以最大加速度做勻加速運動，2s內(nèi)的位移為：x2=v0t+a2t2

解得：x2＝24m＞19m，故客車可以通過路口。

設(shè)汽車運動x0＝19m時對應(yīng)的速度為vt，由運動學(xué)公式：vt2-v02=2a2x0

解得：＞12m/s，故汽車超速違章。