Question

16．某實驗小組為了測定某一標準圓柱形導體的電阻率，進行了如下實驗：
（1）首先用多用電表粗略測量了電阻約為十幾歐姆；
（2）分別用游標卡尺和螺旋測微器對圓柱形導體的長度L和直徑d進行測量，結果如圖1所示，其讀數分別是L=23.7mm，d=2.792mm．
（3）為使實驗更準確，又采用伏安法進行了電阻測量，右面兩個電路方案中，應選擇圖2中的乙．用實驗中讀取電壓表和電流表的示數U、I和②中讀取的L、d，計算電阻率的表達式為ρ=$\frac{π0sk4q4i^{2}U}{4IL}$．

Answer 1

分析 （2）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀；螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀，注意二者讀數的差別．
（3）根據題意要求，所測電阻偏�。�注意滑動變阻器采用分壓式接法，電流表采取外接法．再結合電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達式．

解答 解：（2）游標卡尺的主尺讀數為23mm，游標尺上第7個刻度與主尺上某一刻度對齊，故其讀數為0.1×7mm=0.7mm，
所以最終讀數為：23mm+0.7mm=23.7mm；
螺旋測微器的固定刻度讀數為2.5mm，可動刻度讀數為：0.01×29.2mm=0.292mm，
所以最終讀數為：2.5mm+0.292mm=2.792mm．
（3）題意中電阻較小，要使實驗更準確，根據$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，選取電流表外接法，故選乙圖；
根據歐姆定律得：R=$\frac{U}{I}$，
根據電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{4L}{πe48omcm^{2}}$，
聯立兩式解得：ρ=$\frac{πgyogymw^{2}U}{4IL}$．
故答案為：（2）23.7，2.792；（3）乙；（4）$\frac{πmyoeukc^{2}U}{4IL}$．

點評 解決本題的關鍵掌握游標卡尺和螺旋測微器的讀數方法，游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀；螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀，以及掌握歐姆定律和電阻定律，會分析誤差的來源．