(16分)如圖所示，在xoy平面內(nèi)，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E；在0＜x＜L區(qū)域內(nèi)，x軸上、下方有相反方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小均為2E；在x＞L的區(qū)域內(nèi)有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向做周期性變化。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子(粒子重力不計(jì))，由坐標(biāo)為(－L，)的A點(diǎn)靜止釋放。

⑴求粒子第一次通過y軸時速度大小；
⑵求粒子第一次射入磁場時的位置坐標(biāo)及速度；
⑶現(xiàn)控制磁場方向的變化周期和釋放粒子的時刻，實(shí)現(xiàn)粒子能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小取值范圍。
⑴v0＝；⑵(L，L)，v＝，方向與x軸正方向成45°角斜向上；⑶0＜B＜

試題分析：⑴粒子在y軸左側(cè)的勻強(qiáng)電場中被加速做直線運(yùn)動，根據(jù)動能定理有：qEL＝－0
解得粒子第一次通過y軸時速度大小為：v0＝
⑵粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后作類平拋運(yùn)動，設(shè)其運(yùn)動時間為t，在x方向上有：L＝v0t
在y方向上有：Δy＝，vy＝
解得：Δy＝，vy＝v0
所以粒子第一次射入磁場時的位置坐標(biāo)為(L，L)
速度大小為：v＝＝，方向與x軸正方向成45°角斜向上
⑶在磁場中，粒子做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律有：qvB＝
解得粒子做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為：R＝
由對稱性可知，射出磁場后必須在x軸下方的電場中運(yùn)動，才能實(shí)現(xiàn)粒子沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動，如圖所示。

當(dāng)CC1＝＋＋＝時，軌道半徑R最小，對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B最大，粒子緊貼x軸進(jìn)入y軸左側(cè)的電場
根據(jù)圖中幾何關(guān)系有：R2＋R2＝CC12
解得最小半徑為：R＝，對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值為：Bmax＝
所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大小取值范圍：0＜B＜
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域內(nèi)(不計(jì)重力)，電子可能沿水平方向向右做直線運(yùn)動的是(　 　)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分） 如下圖所示，質(zhì)量為m＝1kg，電荷量為q＝5×10－2 C的帶正電的小滑塊，從半徑為R＝0.4m的光滑絕緣圓孤軌道上由靜止自A端滑下．整個裝置處在方向互相垂直的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1T，方向垂直紙面向里．求：

(1)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時的速度；
(2)在C點(diǎn)時滑塊對軌道的壓力．(g＝10 m/s2)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向?yàn)閥軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P（x=0，y=h）點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射.這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運(yùn)動.現(xiàn)在，只加電場，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到x=R0平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續(xù)運(yùn)動，其軌跡與x軸交于M點(diǎn).不計(jì)重力.求：

⑴粒子到達(dá)x=R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；
⑵M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，一根不可伸長的絕緣細(xì)繩的一端系著一個帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b.不計(jì)空氣阻力，則（  ）
A．小球帶負(fù)電
B．電場力跟重力平衡
C．小球在從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，電勢能減小
D．小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E；在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，C、D在x軸上，它們到原點(diǎn)O的距離均為a，θ＝30°,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)重力作用和空氣阻力的影響．

（1）若粒子第一次進(jìn)入磁場后恰好垂直CM射出磁場，求P、O間的距離；
（2）P、O間的距離滿足什么條件時，可使粒子在電場和磁場中各運(yùn)動3次?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的空間中存在著正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，從A點(diǎn)沿AB、AC方向分別拋出兩帶電小球，關(guān)于小球的運(yùn)動情況，下列說法中正確的是

A．從AB、AC拋出的小球都可能做直線運(yùn)動
B．只有沿AB拋出的小球才可能做直線運(yùn)動
C．做直線運(yùn)動的小球帶正電，而且一定是做勻速直線運(yùn)動
D．做直線運(yùn)動的小球機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，空間存在著電場強(qiáng)度E＝2.5×102 N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)一長為L＝0.5 m的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m＝0.5 kg電荷量q＝4×10－2 C的小球�，F(xiàn)將細(xì)線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂。取g＝10 m/s2。求：

(1)小球的電性；
(2)細(xì)線能承受的最大拉力值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場，其上、下邊界無限遠(yuǎn)，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝45°，大小為v．粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的倍。粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期。忽略重力的影響。求：

（1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；
（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開磁場到再次到達(dá)磁場所用的時間。

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