Question

【題目】如圖所示,能繞O點(diǎn)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上,放置兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量均為2kg的物塊A、B,它們與圓盤(pán)間動(dòng)摩擦因數(shù)均為,已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.現(xiàn)物塊間連接一自然長(zhǎng)度為5cm、勁度系數(shù)為100N/m的輕質(zhì)彈性橡皮筋,橡皮筋的形變都在彈性限度內(nèi)且遵從胡克定律;兩物塊A、B和O點(diǎn)恰好構(gòu)成一邊長(zhǎng)為10cm的正三角形,現(xiàn)使圓盤(pán)帶動(dòng)兩個(gè)物塊以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),計(jì)算時(shí)g取10m/s2則( )

A.當(dāng)圓盤(pán)的角速度為rad/s時(shí),圓盤(pán)對(duì)物塊A的摩擦力最小

B.當(dāng)圓盤(pán)的角速度為rad/s時(shí),圓盤(pán)對(duì)物塊B的摩擦力的大小等于彈簧彈力的大小

C.當(dāng)圓盤(pán)的角速度為5rad/s時(shí),物塊B受到的合力大小為10N

D.物塊A、B剛要滑動(dòng)時(shí),圓盤(pán)的角速度為rad/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.如圖所示,圓盤(pán)對(duì)物塊A的摩擦力最小時(shí),此時(shí)

F合=kxcos=k(2l0-l0)cos =mω22l0

解得

ω=rad/s

A選項(xiàng)正確;

B.圓盤(pán)對(duì)物塊B的摩擦力的大小等于橡皮筋彈力的大小時(shí),此時(shí)

F合=kx=k(2l0-l0)=mω22l0

解得

ω=5rad/s

B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.當(dāng)圓盤(pán)的角速度為5rad/s時(shí),此時(shí)

F合=kx=k(2l0-l0)=5N

C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.根據(jù)

fmax=μmg=5N

此時(shí)

F合=k(2l0-l0)/cos=mω22l0

解得

ω=rad/s

D選項(xiàng)正確.

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