Question

【題目】一種測定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子經(jīng)陽極A與陰極K之間的高壓加速后，形成一細(xì)束電子流，以平行于平板電容器極板的速度進(jìn)入兩極板C、D間的區(qū)域，若兩極板C、D間無電壓，電子將打在熒光屏上的O點(diǎn)，若在兩極板間施加電壓U，則離開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)；若再在極板間施加一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，則電子在熒光屏上產(chǎn)生的光點(diǎn)又回到O．已知極板的長度l=25cm．C、D間的距離d=5cm，極板右側(cè)到熒光屏的距離為 L=12.5cm，U=128V，B=1.6×10-4T．P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離y=10cm，試求電子的比荷．(保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】1.6×1011C/kg

【解析】設(shè)電子剛進(jìn)入平行板電容器極板間區(qū)域時(shí)的速度為v0，因?yàn)樗俣确较蚱叫杏陔娙萜鞯臉O板，通過長度為l的極板區(qū)域所需的時(shí)間： …（1）
當(dāng)兩極板之間加上電壓時(shí)，設(shè)兩極板間的場強(qiáng)為E，作用于電子的靜電力的大小為qE方向垂直于極板由C指向D，電子的加速度： …（2）
而 …（3）
因電子在垂直于極板方向的初速度為0，因而在時(shí)間t1內(nèi)垂直于極板方向的位移
…（4）
電子離開極板區(qū)域時(shí)，沿垂直于極板方向的末速度：vy=at1…（5）
設(shè)電子離開極板區(qū)域后，電子到達(dá)熒光屏上P點(diǎn)所需時(shí)間為t2： …（6）
在t2時(shí)間內(nèi)，電子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于極板方向的位移：y2=vyt2…（7）
P點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離等于電子在垂直于極板方向的總位移y=y1+y2…（8）
由以上各式得電子的荷質(zhì)比為： …（9）
加上磁場B后，熒光屏上的光點(diǎn)重新回到O點(diǎn)，表示在電子通過平行板電容器的過程中電子所受電場力與磁場力相等，即：qE=qv0B…（l0）
結(jié)合（3），即可得電子射入平行板電容器的速度：
…（11）
代入（9）式得： …（12）
代入有關(guān)數(shù)據(jù)求得：