Question

20．如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為U_a、U_b、U_c．已知bc邊的長度為l．下列判斷正確的是（　�。�

• A． U_a＞U_c，金屬框中無電流
• B． U_b＞U_c，金屬框中電流方向沿a-b-c-a
• C． U_bc=-$\frac{1}{2}$Bl²ω，金屬框中無電流
• D． U_ac=Bl²ω，金屬框中電流方向沿a-c-b-a

Answer 1

分析 金屬框中磁通量不變，故沒有感應(yīng)電流，但導(dǎo)體棒切割磁感線，有感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生，由右手定則判斷電勢的高低，根據(jù)E=BL$\overline{v}$求解切割電動(dòng)勢，再求得U_ac．

解答 解：AB、導(dǎo)體棒bc、ac做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，根據(jù)右手定則，感應(yīng)電動(dòng)勢的方向從b到c，或者說是從a到c，故U_a=U_b＜U_c，金屬框的磁通量一直為零，不變，故金屬框中無電流，故A、B錯(cuò)誤；
CD、bc邊和ac邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小相等，均為 E=Bl$\overline{v}$=Bl（$\frac{1}{2}$ωl）=$\frac{1}{2}$Bl²ω，由于U_b＜U_c，所以U_bc=-$\frac{1}{2}$Bl²ω，金屬框中無電流，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是明確感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生改變，要會(huì)根據(jù)E=Blv求解感應(yīng)電動(dòng)勢，會(huì)利用右手定則判斷感應(yīng)電動(dòng)勢的方向．