Question

2．在磁感應強度B豎直向上的勻強磁場中，oo′為一水平轉軸，橫截面積S=2.0mm²的銅導線彎成如圖所示的形狀，其中MA和ND段沿oo′軸線，AB，BC，CD是邊長為a的正方形的三條邊．整個銅導線可以剛性地繞oo′轉動．已知銅的密度為8.9g/cm³，銅線中有電流I=10A，在平衡時，AB，CD段與豎直方向的夾角θ=15°，求磁磁感應強度B的大�。�

Answer 1

分析 對正方形線框分析，抓住安培力的力矩和重力力矩平衡，求出磁感應強度的大�。�

解答 解：線框的重力為：
G=mg=ρS•3ag，
磁場方向與BC中的電流垂直，安培力F=BIa，方向垂直紙面向外，根據力矩平衡有：
F•acosθ=mgasinθ，
聯立解得為：
B=$\frac{3ρsgtanθ}{I}$=$\frac{3×8.9×1{0}^{3}×2×1{0}^{-6}×10×（2+\sqrt{3}）}{10}$≈0.2T．
答：磁感應強度大小為0.2T．

點評 解決本題的關鍵掌握安培力方向的判斷以及安培力的大小計算，知道線框處于靜止狀態(tài)，結合力矩平衡進行求解，難度中等．