(14分)如圖甲所示,空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN、PQ是相互平行的粗糙的長(zhǎng)直導(dǎo)軌,處于同一水平面內(nèi),其間距L=0.2m,R是連在導(dǎo)軌一端的電阻,ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒,從零時(shí)刻開始,通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F,方向水平向左,使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng),此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,圖乙是棒的速度—時(shí)間圖像,其中OA段是直線,AC是曲線,DE是曲線圖像的漸近線,小型電動(dòng)機(jī)功率在12s末達(dá)到額定功率Pm=4.5W,此后功率保持不變,除R以外,其余部分的電阻均不計(jì),取g=10m/s2。求:

(1)導(dǎo)體棒在0~12s內(nèi)的加速度大。
(2)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)和電阻R的阻值;
(3)若已知0~12s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量為12.5J,則此過(guò)程中牽引力F做的功。
(1)0.75m/s2(2)  (3)WF=27.35J

試題分析:(1)由v-t圖象可知,在0~12s時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng):
            ①
由圖乙數(shù)據(jù)解得:a=0.75m/s2     ②
(2)設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,根據(jù)圖乙信息,導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn),速度vA=9m/s,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:
             ③
                   ④
對(duì)金屬棒,由牛頓第二定律:
         ⑤
由題意有:
             ⑥
當(dāng)棒達(dá)到最大速度vm時(shí),有:
         ⑦
               ⑧
對(duì)金屬棒,當(dāng)棒達(dá)到最大速度vm時(shí),由力的平衡條件有:
   ⑨
              ⑩
聯(lián)解③~⑩代入數(shù)據(jù)解得:
          ⑾
(3)根據(jù)圖乙信息,在0~12s內(nèi),對(duì)金屬棒:
通過(guò)的位移:     ⑿
由功能關(guān)系:
解⑿⒀代入數(shù)據(jù)得:
WF=27.35J              ⒁
評(píng)分參考意見:本題共14分,①~⒁式各1分;若有其他合理解法且答案正確,可同樣給分。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,相距為R的兩塊平行金屬板M、 N正對(duì)著放置,S1、S2分別為M、N板上的小孔,S1、S2、O三點(diǎn)共線,它們的連線垂直M、N,且S2O=R.以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).D為收集板,板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R,板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子經(jīng)S1進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)后,通過(guò)S2進(jìn)入磁場(chǎng).粒子在S1處的速度以及粒子所受的重力均不計(jì).

(1)M、N間的電壓為U時(shí),求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v;
(2)若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上,求M、N間的電壓值U0
(3)當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí),粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同,求
t的最小值.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)如圖甲所示,足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角,兩導(dǎo)軌的間距l(xiāng)=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的電阻。質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上,與軌道垂直,電阻r=0.25Ω。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。t=0時(shí)刻,對(duì)金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F,使之由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電路中的電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。電路中其他部分電阻忽略不計(jì),g取10m/s2,求:   

(1)4.0s末金屬棒ab瞬時(shí)速度的大。
(2)4.0s末力F的瞬時(shí)功率。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖甲所示,一個(gè)n=10匝,面積為S=0.3m2的圓形金屬線圈,其總電阻為R1="2Ω," 與R2=4Ω的電阻連接成閉合電路。線圈內(nèi)存在方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度按B1="2t" + 3 (T)規(guī)律變化的磁場(chǎng)。電阻R2兩端通過(guò)金屬導(dǎo)線分別與電容器C的兩極相連.電容器C緊靠著帶小孔a(只能容一個(gè)粒子通過(guò))的固定絕緣彈性圓筒。圓筒內(nèi)壁光滑,筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,O是圓筒的圓心,圓筒的內(nèi)半徑為r=0.4m.

(1)金屬線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和電容器C兩板間的電壓U;
(2)在電容器C內(nèi)緊靠極板且正對(duì)a孔的D處有一個(gè)帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電容器C加速后從a孔垂直磁場(chǎng)B2并正對(duì)著圓心O進(jìn)入筒中,該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知粒子的比荷q/m=5×107(C/kg),該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失,不計(jì)粒子重力和空氣阻力,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2多大(結(jié)果允許含有三角函數(shù)式)。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,電荷量為q的液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則油滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為(  )
A.,B.,C.,D.B

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如右圖,在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻,一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向的夾角分布在0~180°范圍內(nèi).已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上點(diǎn)離開磁場(chǎng).求:

(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q/m;
(2)此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;
(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng),方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng),方向垂直于xOy平面向里,正三角形邊長(zhǎng)為L,且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,從y軸上的P(0,h)點(diǎn),以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng),通過(guò)電場(chǎng)后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限,又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限,且速度與y軸負(fù)方向成45°角,不計(jì)粒子所受的重力。求:

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向;
(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,BC是半徑為R圓弧形的光滑且絕緣的軌道,位于豎直平面內(nèi),其下端與水平絕緣軌道平滑連接,整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)強(qiáng)度為E.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),從C點(diǎn)由靜止釋放,滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零.若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求:

(1)滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大。
(2)滑塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí),所受軌道支持力的大;
(3)水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖甲所示,兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓u,兩板間電場(chǎng)可看作是均勻的,且兩板外無(wú)電場(chǎng),極板長(zhǎng)L=0.2m,板間距離d=0.2m,在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN與兩板中線OO′垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10-3T,方向垂直紙面向里。現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場(chǎng)中,已知每個(gè)粒子的速度v0=105m/s,比荷q/m=108C/kg,重力忽略不計(jì),在每個(gè)粒通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi),電場(chǎng)可視作是恒定不變的。

⑴ 試求帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度。
⑵ 證明任意時(shí)刻從電場(chǎng)射出的帶電粒子,進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和出磁場(chǎng)時(shí)在MN上的出射點(diǎn)間的距離為定值。
⑶ 從電場(chǎng)射出的帶電粒子,進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場(chǎng)。求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間。

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