Question

18．如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，極板長l=80cm，兩板間的距離d=40cm．電源電動勢E=40V，內(nèi)電阻r=1Ω，電阻R=15Ω，閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶負(fù)電的小球從B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v₀=4m/s水平向右射入兩板間，該小球可視為質(zhì)點(diǎn)．若小球帶電量q=1×10^-2C，質(zhì)量為m=2×10^-2kg，不考慮空氣阻力，電路中電壓表、電流表均是理想電表．若小球恰好從A板右邊緣射出（g取10m/s²）．求：
（1）滑動變阻器接入電路的阻值為多少？
（2）此時(shí)電流表、電壓表的示數(shù)分別為多少？
（3）此時(shí)電源的輸出功率是多少？

Answer 1

分析 （1）小球進(jìn)入電場中做類平拋運(yùn)動，小球恰好從A板右邊緣射出時(shí)，水平位移為l，豎直位移為d，根據(jù)運(yùn)動學(xué)和牛頓第二定律結(jié)合可求出板間電場強(qiáng)度，由U=Ed求出板間電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)，求解滑動變阻器接入電路的阻值．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電路中電流，由歐姆定律求解路端電壓，即可求得兩電表的讀數(shù)．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電路中電流，由歐姆定律求解路端電壓，即可求得兩電表的讀數(shù)，電源的輸出功率P=UI，U是路端電壓，I是總電流．

解答 解：（1）小球進(jìn)入電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻加速運(yùn)動，則有：
水平方向：l=v₀t
豎直方向：d=$\frac{1}{2}$at²；
由上兩式得：a=$\frac{2d{v}_{0}^{2}}{{l}^{2}}$=$\frac{2×0.4×{4}^{2}}{0．{8}^{2}}$=20m/s²
又加速度為：a=$\frac{\frac{qU}1l7nqor-mg}{m}$
聯(lián)立得：U=$\frac{m（g+a）d}{q}$=24V
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)有：$\frac{U}{E}$=$\frac{R′}{R+R′+r}$
代入得：$\frac{24}{40}$=$\frac{R′}{15+R′+1}$
解得，滑動變阻器接入電路的阻值為：R′=24Ω
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得電流表的示數(shù)為：
  I=$\frac{E}{R+R′+r}$=$\frac{40}{15+24+1}$A=1A
電壓表的示數(shù)為：U=E-Ir=40-1×1=39V
（3）電源的輸出功率是 P=UI=39×1W=39W．
答：
（1）滑動變阻器接入電路的阻值為24Ω．
（2）此時(shí)電流表、電壓表的示數(shù)分別為1A和39V．
（3）此時(shí)電源的輸出功率是39W．

點(diǎn)評 本題是帶電粒子在電場中類平拋運(yùn)動和電路問題的綜合，容易出錯(cuò)的是受習(xí)慣思維的影響，求加速度時(shí)將重力遺忘，要注意分析受力情況，根據(jù)合力求加速度．