Question

18．在如圖所示的電路中，三個電阻的阻值分別是：R₁=9Ω，R₂=9Ω，R₃=18Ω．設它們的電功率分別為P₁、P₂和P₃，則（　　）

• A． P₁=P₂
• B． P₃=2 P₂
• C． P₃=2 P₁
• D． $\frac{2}{3}$P₁=P₂+P₃

Answer 1

分析 設通過R₃的電流強度為I，根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點求解出通過R₂、R₃的電流強度，根據(jù)P=I²R來計算即可．

解答 解：電阻R₂和R₃并聯(lián)，電壓相等，設通過R₃的電流強度為I，根據(jù)U=IR可知通過R₂的電流強度為2I，根據(jù)串聯(lián)電路的特點可得通過R₁的電流強度為3I；
根據(jù)電功率的計算公式可得：P₁=（3I）²R₁=9I²×9=81I²，P₂=（2I）²R₂=4I²×9=36I²，P₃=I²R₃=I²×18=18I²，
所以有：P₁＞P₂，P₂=2P₃，P₃＜P₁，$\frac{2}{3}{P}_{1}=54{I}^{2}$，而${P}_{2}+{P}_{3}=54{I}^{2}$
ABC錯誤、D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵要根據(jù)條件，靈活選擇功率公式的不同形式，同時要熟悉串并聯(lián)電路的電流和電壓關系．