Question

16．．如圖所示，已知繩長為L=50cm，水平桿L′=0.2m，小球質(zhì)量m=0.8kg，整個裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動，繩子與豎直方向成37°角（sin37°=0.6，cos37°=0.8），（g取10m/s2  ）求
（1）繩子的張力為多少？
（2）該裝置轉(zhuǎn)動的角速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形定則求出繩子對小球的拉力．
（2）小球受重力和拉力，靠兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出該裝置的角速度．

解答 解：（1）小球受重力和拉力，靠兩個力的合力提供向心力，在豎直方向上有：Fcos37°=mg，
即為：F=$\frac{mg}{cos37°}=\frac{8}{0.8}N=10N$．
（2）r=L′+Lsin37°=0.2+0.5×0.6m=0.5m，
根據(jù)mgtan37°=mrω²得：$ω=\sqrt{\frac{gtan37°}{r}}=\sqrt{\frac{10×\frac{3}{4}}{0.5}}=\sqrt{15}rad/s$．
答：（1）繩子的張力為10N；
（2）該裝置轉(zhuǎn)動的角速度為$\sqrt{15}$rad/s．

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．