Question

（2004?連云港模擬）在一種叫“蹦極跳”的運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)量為m的游戲者身系一根自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的彈性良好的輕質(zhì)柔軟橡皮繩，從高處由靜止開始下落1.5L時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)，若在下落過程中不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是（　�。�

A．下落高度為L(zhǎng)時(shí)速度最大，然后速度開始減小，到最低點(diǎn)時(shí)速度為零

B．人在整個(gè)下落過程的運(yùn)動(dòng)形式為先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)

C．下落高度為L(zhǎng)+mg/k時(shí)，游戲者速度最大

D．在到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度、加速度均為零

Answer 1

分析：在彈性繩從原長(zhǎng)達(dá)最低點(diǎn)的過程中，開始階段，游戲者的重力大于橡皮繩的拉力，游戲者做加速運(yùn)動(dòng)，后來橡皮繩的拉力大于游戲者的重力，游戲者做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度變化情況．

解答：解：A、游戲者先做自由落體運(yùn)動(dòng)，在彈性繩從原長(zhǎng)達(dá)最低點(diǎn)的過程中，開始階段，游戲者的重力大于橡皮繩的拉力，根據(jù)牛頓第二定律，加速度方向向下，先向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力和重力相等時(shí)，速度達(dá)到最大，然后橡皮繩的拉力大于游戲者的重力，加速度方向向上，做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度為零，加速度達(dá)到最大．故A、B、D錯(cuò)誤．
    C、當(dāng)彈力和重力相等時(shí)，速度最大，根據(jù)胡克定律有mg=kx，x=

mg

k

，游戲者下落的高度h=L+

mg

k

．故C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的變化，會(huì)根據(jù)速度方向和加速度方向的關(guān)系判斷速度的變化．