Question

9．如圖甲所示為某同學研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”的實驗裝置示意圖．

①實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板上滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是B（填選項）
A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動．
B．將長木板的一端墊起適當?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動．
C．將長木板的一端墊起適當?shù)母叨�，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動．
②根據(jù)實驗中的一條紙帶所得數(shù)據(jù)計算出各點速度將各點速度描繪到v-t圖象中（如圖乙所示），請你描繪出小車的v-t圖象，由圖線可得出小車的加速度為0.40m/s²．
③該同學保持砂和砂桶的總質(zhì)量m不變，通過在小車上增加砝碼改變小車的質(zhì)量M，得到多組實驗數(shù)據(jù)．為了探究合力一定時加速度與質(zhì)量的關(guān)系，該同學利用所測數(shù)據(jù)，做出了a與$\frac{1}{M}$的圖象如圖丙所示：根據(jù)圖象分析學生在實驗中存在的問題．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)平衡摩擦力；
（2）根據(jù)描點法可得出對應(yīng)的圖象，根據(jù)勻變速直線運動的推論可以求出瞬時速度與加速度．
（3）砂和砂桶的質(zhì)量增大，逐漸地砂和砂桶的質(zhì)量不再滿足小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶的質(zhì)量，因此會出現(xiàn)較大誤差，圖象會產(chǎn)生偏折現(xiàn)象．

解答 解：（1）實驗前要平衡摩擦力，平衡摩擦力時要：將長木板的一端墊起適當?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動，故B正確，故選B．
（2）根據(jù)描點法可得出對應(yīng)的圖象如圖所示；根據(jù)v-t圖象的性質(zhì)可知，圖象的斜率表示加速度；
故加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.6-0.4}{0.5}$=0.40m/s²；
（3）由圖丙可知，當小車質(zhì)量無窮大時小車的加速度大于0，說明此時平衡摩擦力過度，即木板與水平面的夾角太大；
該實驗中當小車的質(zhì)量遠大于砂和砂桶的質(zhì)量太大時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于砂和砂桶的總重力大小，隨著F的增大，即砂和砂桶的質(zhì)量增大，逐漸地砂和砂桶的質(zhì)量不再滿足小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶的質(zhì)量，因此會出現(xiàn)較大誤差，圖象會產(chǎn)生偏折現(xiàn)象．
故答案為：（1）B；（2）0.40；（3）平衡摩擦力過度；砂和砂桶的質(zhì)量增大，逐漸地砂和砂桶的質(zhì)量不再滿足小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶的質(zhì)量，因此會出現(xiàn)較大誤差，圖象會產(chǎn)生偏折現(xiàn)象

點評 做驗證牛頓第二定律實驗時要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足或過平衡摩擦力都是錯誤的；本題是連接體問題，運用牛頓第二定律和動能定理研究繩子的拉力和小車的速度．對于當M遠遠大于m時，才可以認為繩拉車的力為mg，要在理解的基礎(chǔ)上加強記憶．