一探測衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程。（如圖所示）已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，太陽光可看作平行光，探測衛(wèi)星在A點測出對地球張角為θ。求：

（1）探測衛(wèi)星在A點時距離地面的高度；
（2）探測衛(wèi)星繞地球運行的速度大��；
（3）探測衛(wèi)星繞地球運行的周期。(若提高難度，不給圖)
（1）
（2）
（3）

試題分析：宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，由飛船的周期及半徑可求出飛船的線速度；同時由引力提供向心力的表達式，可列出周期與半徑及角度α的關系．當飛船進入地球的影子后出現(xiàn)“日全食”到離開陰影后結束，所以算出在陰影里轉動的角度，即可求出發(fā)生一次“日全食”的時間；由地球的自轉時間與宇宙飛船的轉動周期，可求出一天內(nèi)飛船發(fā)生“日全食”的次數(shù)．
（1）飛船繞地球勻速圓周運動由幾何關系知，
探測衛(wèi)星在A點時距離地面的高度：
（2）∵線速度為 

（3）探測衛(wèi)星繞地球運行的周期：萬有引力提供向心力則，
得到：。
點評：掌握勻速圓周運動中線速度、角速度及半徑的關系，同時理解萬有引力定律，并利用幾何關系得出轉動的角度．
練習冊系列答案
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我國建成的北斗導航衛(wèi)星系統(tǒng)包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對GPS導航系統(tǒng)的依賴，GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成，設北斗導航系統(tǒng)中的同步衛(wèi)星和GPS導航衛(wèi)星的周期分別為T1和T2，軌道半徑分別為R1和R2，則
A．T1:T2=2:lB．T1:T2=1:2
C．R1:R2=:lD．R1:R2=2:1

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宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通�？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在這樣一種形式：有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動. 已知每顆星體質(zhì)量均為m, 引力常量為G，星體運動的周期T=___________________。 

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2011年9月29日晚21時16分，我國將首個目標飛行器天宮一號發(fā)射升空，它將在兩年內(nèi)分別與神舟八號、神舟九號、神舟十號飛船對接，從而建立我國第一個空間實驗室。天宮一號發(fā)射后最終進入近地點距地面h= 355km的工作軌道，開始它的使命。假如天宮一號的工作軌道近似看作距地面h高的圓形軌道，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是
A．天宮一號運行的周期為
B．天宮一號在軌繞行速度為
C．天宮一號在軌運行的角速度為
D．天宮一號上質(zhì)量為m的實驗儀器所受重力為mg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖所示，在距離一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體R遠處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點。此時M對m的萬有引力為F1，當從M中挖去一半徑為R/2的球體時，剩余部分對m的萬有引力為F2，則F1與F2的比值為多少？

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北京時間2012年2月25日凌晨O時12分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運載火箭，將第十一顆“北斗”導航衛(wèi)星成功送入太空預定轉移軌道，這是一顆地球靜止軌道衛(wèi)星，“北斗”導航衛(wèi)星定位系統(tǒng)由靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成，中軌道衛(wèi)星軌道半徑約為27900公里，靜止軌道衛(wèi)星的半徑約為42400公里。（可供應用），下列說法正確的是（   ）
A．靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度比中軌道衛(wèi)星向心加速度大
B．靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均大于地球的第一宇宙速度
C．中軌道衛(wèi)星的周期約為12. 7h
D．地球赤道上隨地球自轉物體的線速度比靜止軌道衛(wèi)星線速度大

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A．周期較小B．線速度較小
C．角速度較小D．向心加速度較小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

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A．已知地球繞太陽運行的周期及地球中心到太陽中心的距離
B．已知月球繞地球運行的周期及月球中心到地球中心的距離
C．已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運行周期
D．已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度

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