Question

【題目】甲、乙兩汽車(chē)沿同一平直公路同向勻速行駛,甲車(chē)在前,乙車(chē)在后,它們行駛的速度均為16 m/s.已知甲車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)加速度a1=3 m/s2,乙車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)加速度a2=4 m/s2,乙車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.5 s(即乙車(chē)司機(jī)看到甲車(chē)剎車(chē)后0.5 s才開(kāi)始剎車(chē)).為保證兩車(chē)緊急剎車(chē)過(guò)程不相碰,甲、乙兩車(chē)行駛過(guò)程至少應(yīng)保持多大距離?

Answer 1

【答案】1.5 m

【解析】試題分析：若兩車(chē)剎車(chē)到速度相等時(shí)沒(méi)相撞，就能保證在緊急剎車(chē)中兩車(chē)不相撞．可先由速度相等求出甲 乙剎車(chē)后到速度相等時(shí)各自用的時(shí)間，然后根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式分別求出從剎車(chē)到速度相等過(guò)程兩車(chē)位移，位移之差為甲、乙兩車(chē)行駛過(guò)程中至少應(yīng)保持多大距離。

設(shè)甲剎車(chē)經(jīng)時(shí)間t時(shí)兩車(chē)恰好不相撞,則甲、乙兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情景如圖所示.

甲車(chē)位移為：

甲車(chē)速度為：

乙車(chē)位移為：

乙車(chē)速度為：

二車(chē)不相碰的臨界條件是速度相等且位置相同因此有：

位移關(guān)系為：

其中x0是它們之間的最小距離，解得：x0=1.5 m.