Question

16．某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連：彈簧處于原長時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖（a）所示．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放．小球離開桌面后落到水平地面．通過測量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能．回答下列問題：
（1）本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能E_p與小球拋出時(shí)的動(dòng)能E_k相等．已知重力加速度大小為g，為求得E_k，至少需要測量下列物理量中的ABC（填正確答案標(biāo)號(hào)）．
A．小球的質(zhì)量m            B．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s
C．桌面到地面的高度h      D．彈簧的壓縮量△x       E．彈簧原長l₀
（2）用所選取的測量量和已知量表示E_k，得E_k=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
（3）圖（b）中的直線是實(shí)驗(yàn)測量得到的s-△x圖線．從理論上可推出，如果h不變．m增加，s-△x圖線的斜率會(huì)減�。ㄌ睢霸龃蟆�、“減小”或“不變”）；如果m不變，h增加，s-△x圖線的斜率會(huì)增大（填“增大”、“減小”或“不變”）．由圖（b）中給出的直線關(guān)系和E_k的表達(dá)式可知，E_p與△x的2次方成正比．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是通過測量小球的動(dòng)能來間接測量彈簧的彈性勢(shì)能，然后根據(jù)平拋規(guī)律以及動(dòng)能表達(dá)式即可求出動(dòng)能的表達(dá)式，從而得出結(jié)論．本題的難點(diǎn)在于需要知道彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式（取彈簧因此為零勢(shì)面），然后再根據(jù)E_P=E_K即可得出結(jié)論．

解答 解（1）由平拋規(guī)律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時(shí)的初速度，進(jìn)而可求出物體動(dòng)能，所以本實(shí)驗(yàn)至少需要測量小球的質(zhì)量m、小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s、桌面到地面的高度h，故選：ABC．
（2）由平拋規(guī)律應(yīng)有：h=$\frac{1}{2}$gt²
s=vt，又E_k=$\frac{1}{2}$mv²，聯(lián)立可得：E_K=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
（3）對(duì)于確定的彈簧壓縮量△x而言，增大小球的質(zhì)量會(huì)減小小球被彈簧加速時(shí)的加速度，從而減小小球平拋的初速度和水平位移，即h不變m增加，相同的△x要對(duì)應(yīng)更小的s，s-△x圖線的斜率會(huì)減�。�同理可知，m不變，h增加時(shí)，下落時(shí)間變長，故相同的△x對(duì)應(yīng)更大的s，故的s-△x圖線的斜率會(huì)增大；
由s的關(guān)系式和s=k△x可知，E_p與△x的二次方成正比．
故答案為（1）ABC；（2）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；（3）減小，增大，2

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)注意明確實(shí)驗(yàn)原理，明確平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和功能關(guān)系的應(yīng)用，能通過平拋運(yùn)動(dòng)分析水平位移與形變量之間的關(guān)系，同時(shí)能根據(jù)功能關(guān)系分析動(dòng)能與水平位移間的關(guān)系式．