Question

8．如圖所示，物體質(zhì)量為m，靠在粗糙的豎直墻上，受到與豎直方向的夾角為θ、大小為F的外力作用，物體恰好能沿墻勻速滑動，重力加速力為g．則物體與墻間的動摩擦因數(shù)可能是（　　）

• A． $\frac{mg-Fcosθ}{Fsinθ}$
• B． $\frac{mg}{Ftanθ}$
• C． $\frac{Fcosθ-mg}{Fsinθ}$
• D． $\frac{Fsinθ-mg}{Fcosθ}$

Answer 1

分析 當物體勻速上滑時，摩擦力沿墻壁向下；當物勻速下滑時，摩擦力沿墻壁向上．根據(jù)平衡條件和摩擦力公式并運用正交分解法列式求解即可．

解答 解：當物體上滑時，靜摩擦力沿墻壁向下，根據(jù)正交分解得：
N₁=Fsinθ
f₁+G=Fcosθ
又f₁=μN₁，聯(lián)立解得：
μ=$\frac{Fcosθ-mg}{Fsinθ}$
當物體勻速下滑時，摩擦力沿墻壁向上，
根據(jù)正交分解得：
N₂=Fsinθ
f₂+Fcosθ=G
又f₂=μN₂，
聯(lián)立解得：μ=$\frac{mg-Fcosθ}{Fsinθ}$，故AC正確，BD錯誤．
故選：AC

點評 本題是力平衡問題，關(guān)鍵分析清楚摩擦力的兩種可能情況：當物體向上或向下滑動時，物體與墻壁間的摩擦力不同，難度適中．