Question

【題目】兩位同學(xué)用如圖所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

（1）為了完成本實(shí)驗(yàn)，下列必須滿足的條件是_______。

A．斜槽軌道末端的切線必須水平

B．入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等

C．入射球和被碰球大小必須相同

D．入射球每次必須從軌道同一位置由靜止?jié)L下

（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得入射球A的質(zhì)量為m1，被碰撞小球B的質(zhì)量為m2，圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點(diǎn)的位置P，測(cè)得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點(diǎn)M、N，測(cè)得平拋射程分別為OM和ON。當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式_______時(shí)，即說明兩球碰撞過程動(dòng)量守恒；如果滿足表達(dá)式_______時(shí)，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞。

Answer 1

【答案】ACD m1·OP=m1·OM＋m2·ON

【解析】

(1)[1]A．要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須切線水平，故A正確；

B．為了防止入射球反彈，應(yīng)讓入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；

C．為了使兩球發(fā)生對(duì)心碰撞，入射球和被碰球大小必須相同，故C正確；

D．要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故D正確。

故選ACD；

(2)[2]小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相同，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則

又

代入得

[3]若碰撞是彈性碰撞，則機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得

將代入得