Question

【題目】如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1L2之間和L3L4之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小均為1T，方向垂直于虛線所在平面�，F(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cd＝L＝0.5m，質(zhì)量為0.1kg，電阻為2Ω，將其從圖示位置由靜止釋放（cd邊與L1重合），速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，t1時(shí)刻cd邊與L2重合，t2時(shí)刻ab邊與L3重合，t3時(shí)刻ab邊與L4重合，已知t1～t2的時(shí)間間隔為0.6s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面始終處于豎直方向，重力加速度g取10m/s2。則

A. 在0～t1時(shí)間內(nèi)，通過(guò)線圈的電荷量為0.25C

B. 線圈勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為8m/s

C. 線圈的長(zhǎng)度ad為1m

D. 0～t3時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為4.2J

Answer 1

【答案】AB

【解析】在0～t1時(shí)間內(nèi)，cd邊從L1運(yùn)動(dòng)到L2，通過(guò)線圈的電荷量為：

，故A正確；t2～t3這段時(shí)間內(nèi)線圈做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v．根據(jù)平衡條件有： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，故B正確；t1～t2的時(shí)間間隔內(nèi)線圈一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，知ab邊剛進(jìn)磁場(chǎng)，cd邊也剛進(jìn)磁場(chǎng)．設(shè)磁場(chǎng)的寬度為d，線圈下降的位移為3d，則有： ，代入數(shù)據(jù)解得：d=1m，所以線圈的長(zhǎng)度為：L′=2d=2m．故C錯(cuò)誤； 0～t3時(shí)間內(nèi)，根據(jù)能量守恒得： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，故D正確。所以AB正確，CD錯(cuò)誤。