Question

兩個(gè)靠近的天體稱為雙星，如圖所示，它們以兩者連線上某點(diǎn)O為圓心做勻速圓周運(yùn)動，其質(zhì)量分別為m₁、m₂，則它們的（　�。�

• A、v₁=v₂
• B、ω₁=ω₂
• C、

  r1

  r2

  =

  m1

  m2

• D、

  r1

  r2

  =

  m2

  m1

Answer 1

分析：在雙星系統(tǒng)中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運(yùn)動的向心力，即向心力相同，同時(shí)注意：它們的角速度相同，然后根據(jù)向心力公式列方程即可求解．

解答：解：B、雙星結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，間距恒定，故它們的角速度相等，故D正確；
CD、設(shè)兩星之間的距離為L，則有：

Gm1m2

L2

=m1ω2r1        ①

Gm1m2

L2

=m2ω2r2        ②
聯(lián)立①②可得：m₁r₁=m₂r₂，即

r1

r2

m2

m=1

，故C錯(cuò)誤、D正確；
A、根據(jù)v=ωr，角速度相同，故線速度與軌道半徑成正比，即

v1

v2

=

m1

m2

，故A錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評：解決問題時(shí)要把握好問題的切入點(diǎn)．如雙星問題中兩衛(wèi)星的向心力相同，角速度相等．