Question

18．一物體從斜面上某點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3s后到達(dá)斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)6s停止，則物體在斜面上的位移x₁與在水平面上的位移x₂大小之比正確的是（　　）

• A． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=3
• D． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=2

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度推論分別求出勻加速和勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出物體在斜面上的位移和在水平面上的位移大小之比．

解答 解：設(shè)物體到達(dá)斜面底端的速度為v，根據(jù)平均速度推論知，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$，
因?yàn)闀r(shí)間之比為1：2，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{1}{2}$，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．