如圖7-3-1所示，在一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個(gè)半徑為R/2的球形空穴后，剩余的陰影部分對(duì)位于球心和空穴中心連線(xiàn)上、與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多大?

圖7-3-1

思路分析：挖去空穴后剩余部分已不再是質(zhì)量均勻分布的球體，無(wú)法求r，不能直接應(yīng)用萬(wàn)有引力公式計(jì)算引力.如果將挖去的部分填補(bǔ)上成為勻質(zhì)球后，由萬(wàn)有引力公式可求解，再據(jù)力的合成與分解求剩余部分對(duì)m的引力.

解析：把整個(gè)球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力F看成是挖去的小球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力F1和剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力F2之和，即F=F1+F2

    填補(bǔ)上空穴的完整球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的引力為

F=

    挖去的半徑為R／2的小球體的質(zhì)量為M′，則

M′=ρ×M

F1=

    挖去球穴后的剩余部分對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)m的引力

F2=F-F1=.

答案：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖7-3-1所示，在半徑為R的鉛球中挖出一個(gè)球形空穴，空穴與球相切，并通過(guò)鉛球的球心.在未挖去空穴前鉛球質(zhì)量為M，求鉛球?qū)εc鉛球球心距離為d的質(zhì)量為m的小球的萬(wàn)有引力是多大?

圖7-3-1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一質(zhì)量均勻的不可伸長(zhǎng)的繩索，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖7-3-1所示，今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力將繩索拉至D點(diǎn)，則在此過(guò)程中，繩索AB的重心位置將（　　）

圖7-3-1

A.逐漸升高                              B.逐漸降低

C.先降低后升高                       D.先升高后降低

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖7-3-1所示,水平放置的彈性長(zhǎng)繩上有一系列均勻分布的質(zhì)點(diǎn)1,2,3……現(xiàn)使質(zhì)點(diǎn)1沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)將沿繩向右傳播,質(zhì)點(diǎn)1的起始振動(dòng)方向向上.當(dāng)振動(dòng)傳播到質(zhì)點(diǎn)13時(shí),質(zhì)點(diǎn)1恰好完成一次全振動(dòng),此時(shí)質(zhì)點(diǎn)9的運(yùn)動(dòng)情況是(    )

圖7-3-1

A.加速度方向向上              B.加速度正在增大

C.速度方向向上                 D.速度方向向下

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖7-3-1所示，沿波的傳播方向上有間距為1m的六個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e、f，均靜止在各自的平衡位置。一列橫波以1m/s的速度向右傳播，t=0時(shí)刻到達(dá)a質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)a開(kāi)始由平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則在4s<t<5s這段時(shí)間內(nèi)（    ）

A、質(zhì)點(diǎn)c的加速度逐漸增大

B、質(zhì)點(diǎn)a的速度逐漸增大

C、指點(diǎn)d向下運(yùn)動(dòng)

D、質(zhì)點(diǎn)f保持靜止

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