Question

17．一列周期為0.4秒的簡(jiǎn)諧波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，該波在某一時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)振動(dòng)還只發(fā)生在O、M之間；A、B、C是介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，平衡位置分別位于2m、3m、6m處．此時(shí)B的速度方向?yàn)?y方向，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 該波沿 x軸正向傳播，波速為20m/s
• B． A質(zhì)點(diǎn)比B質(zhì)點(diǎn)晚振動(dòng)0.05s
• C． B質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的位移為1cm
• D． 由圖示時(shí)刻經(jīng)0.1s，B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為2cm
• E． 若該波與另一列沿x軸正向傳播且波長(zhǎng)為16m的波相遇，可以發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象

Answer 1

分析 讀出波長(zhǎng)，由波速公式求解波速．波沿x軸正方向傳播，由波形的平移法判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)先后，并求出時(shí)間差．結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求B質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的位移．
根據(jù)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅，根據(jù)時(shí)間0.1s與周期的關(guān)系，分析B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程．干涉的條件是兩列波的頻率相同．

解答 解：A、由圖知，波長(zhǎng)λ=8m，則波速為v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.4}$=20m/s．此時(shí)B的速度方向?yàn)?y方向，則由波形的平移法知該波沿 x軸負(fù)向傳播．故A錯(cuò)誤．
B、A質(zhì)點(diǎn)與B質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距x=1m，則波從B傳到A的時(shí)間 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{1}{20}$s=0.05s，即A質(zhì)點(diǎn)比B質(zhì)點(diǎn)晚振動(dòng)0.05s，故B正確．
C、B質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的位移為 y=$\sqrt{2}$sin$\frac{3}{4}π$ cm=1cm，故C正確．
D、由圖示時(shí)刻經(jīng)0.1s=$\frac{1}{4}$T，由波形平移法可知，圖中x=5cm處的狀態(tài)傳到B點(diǎn)，B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為S=2y=2cm，故D正確．
E、在同一種介質(zhì)中傳播的兩列波波速相等，波長(zhǎng)不同時(shí)頻率不同，所以若該波與另一列沿x軸正向傳播且波長(zhǎng)為16m的波相遇時(shí)，兩列波的頻率不等，不可能發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象．故E錯(cuò)誤．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅，確定出周期．對(duì)于波動(dòng)圖象的理解，常用的方法是波形的平移法．任意時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的位移要根據(jù)三角知識(shí)求解．