【題目】等效法是物理學經(jīng)常運用的一種分析方法,經(jīng)過等效處理使問題的條件得以簡化、過程變得熟悉、思維得到活化。

例如:如圖所示,空間中存在著水平方向的勻強磁場,磁感應強度為B,將一個質量為m、帶電荷為+q的小球由靜止釋放,不計空氣阻力,已知重力加速度為g。運動中小球受力及運動情況較為復雜,直接分析比較困難,F(xiàn)做等效處理:假設運動開始時小球A水平方向同時具有向左與向右的大小相等速度(合速度依舊為零),且使滿足:。由于向右的運動速度使小球受到向上的洛倫茲力與重力mg平衡。小球A相當于只受到由于向左速度而具有的洛倫茲力f2作用,做逆時針方向的勻速圓周運動。這樣,小球A的運動等效成:水平向右的勻速運動與豎直面上勻速圓周運動的合運動。

請?zhí)骄客瓿上铝幸螅?/span>

(1)小球A應具有周期性運動的特點,請給予說明,并推導出計算時間周期的公式;

(2)計算小球A運動中出現(xiàn)的最大速度;

(3)請用兩種方法,求出小球A距離初始位置下落的最大高度。

【答案】(1);(2);(3),兩種方法見解析

【解析】

(1)根據(jù)題意小球A的運動等效成水平向右的勻速運動與豎直面上勻速圓周運動的合運動,所以小球A運動的周期就是勻速圓周運動的周期,即

洛倫茲力提供向心力

解得

聯(lián)立方程解得周期

(2)根據(jù)題意

解得

小球A運動中出現(xiàn)的最大速度即圓周運動的速度方向與勻速直線運動的速度方向相同,所以

(3)第一種解法:從靜止釋放到速度最大時,根據(jù)動能定理

解得

第二種解法:粒子其中一個分運動為勻速圓周運動,運動下落的最大高度為圓周直徑

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,一個邊長為2L的等腰直角三角形ABC區(qū)域內,有垂直紙面向里的勻強磁場,其左側有一個用金屬絲制成的邊長為L的正方形線框abcd,線框以水平速度v勻速通過整個勻強磁場區(qū)域,設電流順時針方向為正。則在線框通過磁場的過程中,線框中感應電流i隨時間t變化的規(guī)律正確的是(  )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,一容器由橫截面積分別為2SS的兩個汽缸連通而成,容器平放在地面上,汽缸內壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分,分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時,氮氣的壓強和體積分別為p0V0,氫氣的體積為2V0,空氣的壓強為p,F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出,抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變,活塞沒有到達兩汽缸的連接處,求:

1)抽氣前氫氣的壓強;

2)抽氣后氫氣的壓強和體積。

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【題目】如圖所示,在0≤xa的區(qū)域I內存在垂直于紙面向里的勻強磁場,在x>a的區(qū)域II內有垂直于紙面向外的勻強磁場,它們的磁感應強度均為B0,磁場邊界與x軸交于P點。一質量為m,電荷量為qq>0)的粒子沿x軸從原點O水平射入磁場。當粒子射入速度不大于時,粒子在磁場中運動的時間都相等。不計重力

1)求速度v0的大;

2)若粒子射入速度的大小為2 v0,求粒子兩次經(jīng)過邊界到P點距離的比值。(結果可帶根號)

3)若調節(jié)區(qū)域II磁場的磁感應強度大小為λB0,使粒子以速度nv0n>1)從O點沿x軸射入時,粒子均從O點射出磁場,求nλ滿足的關系。

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【題目】據(jù)央視報道,北京時間20121015日凌晨,奧地利著名極限運動員鮑姆加特納從距地面高度約3.9萬米的高空跳下,并成功著陸,一舉打破多項世界紀錄.假設他從氦氣球攜帶的太空艙上跳下到落地的過程中沿豎直方向運動的vt圖象如圖所示,則下列說法中正確的是(

A.0t1內運動員和所有裝備整體所受重力大于空氣阻力

B.t1秒末運動員打開降落傘,此后做勻減速運動至t2秒末

C.t1秒末到t2秒末運動員豎直方向的加速度方向向下,大小在逐漸增大

D.t2秒后運動員保持勻速下落

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【題目】如圖所示,兩根足夠長的光滑金屬導軌水平平行放置,間距為1=1m,cd間、de間、cf間分別接著阻值為R=10Ω的電阻。一阻值為R=10Ω的導體棒ab以速度v=4m/s勻速向左運動,導體棒與導軌接觸良好;導軌所在平面存在磁感應強度大小為B=0.5T,方向豎直向下的勻強做場。下列說法中正確的是

A. 導體棒中電流的流向為由ba

B. cd兩端的電壓為1V

C. fe兩端的電壓為1V

D. ab兩端的電壓為2V

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【題目】如圖所示,質量相同的兩物體A、B用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質定滑輪兩側,連接物體A的細線與斜面C平行,物體BA處于同一水平高度,此時物體A恰好靜止在傾角為37°的斜面C上.某時刻剪斷細線,使物體A、B開始運動,C仍然靜止.設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8g=10 m/s2,則在剪斷細線后(  )

A.物體AB運動到水平面的時間相等

B.A的加速度大小為2 m/s2

C.A受到的摩擦力與剪斷細線前相同

D.地面對C的摩擦力比剪斷細線前大

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【題目】實驗小組采用如圖甲所示實驗裝置測量木塊與木板間動摩擦因數(shù)μ,提供的器材有:帶定滑輪的長木板,有凹槽的木塊,質量為20 g的鉤碼若干,打點計時器,電源,紙帶,細線等.實驗中將部分鉤碼懸掛在細線下,剩余的鉤碼放在木塊的凹槽中,保持長木板水平,利用打出的紙帶測量木塊的加速度.

(1) 正確進行實驗操作,得到一條紙帶,從某個清晰的打點開始,依次標注0、12、3、45、6,分別測出位置0到位置3、位置6間的距離,如圖乙所示.已知打點周期T0.02 s,則木塊的加速度a________m/s2.

(2) 將木塊凹槽中的鉤碼逐個添加到細線下端,改變懸掛鉤碼的總質量m,測得相應的加速度a,作出am圖象如圖丙所示.已知當?shù)刂亓铀俣?/span>g9.8 m/s2,則木塊與木板間動摩擦因數(shù)μ________(保留兩位有效數(shù)字)μ的測量值________(選填大于”“小于等于”)真實值,原因是________________________(寫出一個即可)

(3) 實驗中________(選填需要不需要”)滿足懸掛鉤碼總質量遠小于木塊和槽中鉤碼總質量.

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【題目】汽車A在水平冰雪路面上行駛,駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動了4.5 m,A車向前滑動了2.0 m,已知AB的質量分別為kgkg,兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動,重力加速度大小.

(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;

(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。

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