Question

11．從高為80m的塔頂以15m/s的速度水平拋出一個(gè)小鐵球，（不考慮空氣阻力，g=10m/s²）求：
（1）小球落地時(shí)的速度和整個(gè)過程的位移．
（2）落地時(shí)球的速度方向與地面的夾角θ．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出落地時(shí)的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出落地的速度，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移，結(jié)合平行四邊形定則求出整個(gè)過程中的位移．
（2）根據(jù)平行四邊形定則求出落地的速度方向．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$，則落地時(shí)的豎直分速度v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+4{0}^{2}}$=42.7m/s．
小球的水平位移x=v₀t=15×4m=60m，則整個(gè)過程的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{3600+6400}$m=100m．
（2）根據(jù)平行四邊形定則知，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{40}{15}=\frac{8}{3}$，
解得θ=arctan$\frac{8}{3}$．
答：（1）小球落地時(shí)的速度為42.7m/s，整個(gè)過程的位移為100m．
（2）落地時(shí)球的速度方向與地面的夾角為arctan$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．