Question

20．如圖為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線為t=0時刻的波形圖，虛線為t=0.6s時的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（　�。�

• A． 波的周期為0.8s
• B． 在t=0.5s時，Q點到達波峰位置
• C． 經過0.4s，P點經過的路程為0.4m
• D． 在t=0.9s時，P點沿y軸正方向運動

Answer 1

分析 根據波形平移法求出波的周期；根據波的傳播方向確定質點的振動方向；在一個周期內質點完成一個全振動，運動路程為4A；后一個質點重復前一個質點的振動，故t=0.5s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標原點x=x₀+vt=10m處的質點的振動情況相同．根據時間與周期的關系求P點經過的路程，判斷質點P的運動方向．

解答 解：A、根據波形平移法可知，由實線得到虛線需要將圖象沿x軸負方向平移（n+$\frac{3}{4}$）λ，其中n=0、1、2、3…，
故由實線傳播到虛線這種狀態(tài)需要時間  t=（n+$\frac{3}{4}$）T，即（n+$\frac{3}{4}$）T=0.6s，解得 T=$\frac{2.4}{4n+3}$s，其中n=0、1、2、3、4…，
因為T＞0.6s，所以n取0時，解得 T=0.8s，故A正確；
B、由圖可知該波的波長 λ=8m，則波速 v=$\frac{λ}{T}$=10m/s，在t=0時Q點的橫坐標為5m，故在t=0.5s的時間內波沿x軸負方向傳播的距離為 x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標原點10m處的質點的振動情況相同，而t=0時距離坐標原點10m處的質點在波峰，在t=0.5s時，Q點到達波峰位置．故B正確．
C、在一個周期內P點完成一個全振動，即其運動路程為4A，而 t=0.4s=$\frac{1}{2}$T，故經過0.4s，P點經過的路程為 S=2A=0.4m，故C正確；
D、由于波沿x軸負方向傳播，故t=0時P點沿y軸負方向運動，則t=0.8s時P點也沿y軸負方向運動，則t=0.9s與t0.1s時P點的狀態(tài)相同，故0.9s時P點沿y軸負方向運動．故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題的解題關鍵是把握機械波的特點：“后一個質點重復前一個質點”的運動情況．要知道質點做簡諧運動時，在一個周期內通過的路程是四個振幅．